THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 3.3 trang 32 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học tập hiệu quả, đồng thời giúp các em hiểu sâu sắc hơn về môn Toán.
a) ({left( {sqrt {4,1} } right)^2} - {left( { - sqrt {6,1} } right)^2}); b) ({left( {sqrt {101} } right)^2} - sqrt {{{left( { - 99} right)}^2}} ); c) (sqrt {{{left( {sqrt 3 + 2sqrt 2 } right)}^2}} - left( { - sqrt 3 + 2sqrt 2 } right)); d) (sqrt {{{left( {sqrt {10} + 3} right)}^2}} - sqrt {{{left( {sqrt {10} - 3} right)}^2}} ).
Đề bài
a) \({\left( {\sqrt {4,1} } \right)^2} - {\left( { - \sqrt {6,1} } \right)^2}\);
b) \({\left( {\sqrt {101} } \right)^2} - \sqrt {{{\left( { - 99} \right)}^2}} \);
c) \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 + 2\sqrt 2 } \right)}^2}} - \left( { - \sqrt 3 + 2\sqrt 2 } \right)\);
d) \(\sqrt {{{\left( {\sqrt {10} + 3} \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {\sqrt {10} - 3} \right)}^2}} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\) với mọi biểu thức A.
+ \({\left( {\sqrt x } \right)^2} = x\left( {x \ge 0} \right)\).
Lời giải chi tiết
a) \({\left( {\sqrt {4,1} } \right)^2} - {\left( { - \sqrt {6,1} } \right)^2} = 4,1 - 6,1 = - 2\);
b) \({\left( {\sqrt {101} } \right)^2} - \sqrt {{{\left( { - 99} \right)}^2}} = 101 - 99 = 2\);
c) \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 + 2\sqrt 2 } \right)}^2}} - \left( { - \sqrt 3 + 2\sqrt 2 } \right) \)
\(= \left| {\sqrt 3 + 2\sqrt 2 } \right| + \sqrt 3 - 2\sqrt 2 \)
\(= \sqrt 3 + 2\sqrt 2 + \sqrt 3 - 2\sqrt 2 \)
\(= \left( {\sqrt 3 + \sqrt 3 } \right) + \left( {2\sqrt 2 - 2\sqrt 2 } \right) = 2\sqrt 3 \)
d) \(\sqrt {{{\left( {\sqrt {10} + 3} \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {\sqrt {10} - 3} \right)}^2}} \)
\(= \left| {\sqrt {10} + 3} \right| - \left| {\sqrt {10} - 3} \right| \)
\(= \sqrt {10} + 3 - \sqrt {10} + 3 = 6\).
Bài 3.3 trang 32 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương 3: Hệ hai phương trình tuyến tính. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính bằng phương pháp cộng đại số và phương pháp thế để giải các bài toán thực tế.
Bài 3.3 bao gồm các bài tập sau:
Để giải các bài tập trong bài 3.3, các em cần nắm vững các bước sau:
Bài 3.3.1: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: 2x + y = 5 x - y = 1
Giải:
Cộng hai phương trình vế với vế, ta được:
(2x + y) + (x - y) = 5 + 1
3x = 6
x = 2
Thay x = 2 vào phương trình x - y = 1, ta được:
2 - y = 1
y = 1
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (2; 1).
Bài 3.3.2: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: x + 2y = 7 3x - y = 1
Giải:
Từ phương trình x + 2y = 7, ta có x = 7 - 2y.
Thay x = 7 - 2y vào phương trình 3x - y = 1, ta được:
3(7 - 2y) - y = 1
21 - 6y - y = 1
-7y = -20
y = 20/7
Thay y = 20/7 vào x = 7 - 2y, ta được:
x = 7 - 2(20/7) = 7 - 40/7 = 9/7
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (9/7; 20/7).
Bài 3.3.3: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Sau khi đi được 30 phút, người đó tăng vận tốc lên 50 km/h và đến B muộn hơn 10 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.
Giải:
Gọi quãng đường AB là x (km). Thời gian dự kiến đi từ A đến B là x/40 (giờ).
Thời gian người đó đi được với vận tốc 40 km/h là 30 phút = 0.5 giờ. Quãng đường đi được trong 0.5 giờ là 40 * 0.5 = 20 km.
Quãng đường còn lại là x - 20 (km). Thời gian đi quãng đường còn lại với vận tốc 50 km/h là (x - 20)/50 (giờ).
Tổng thời gian thực tế đi từ A đến B là 0.5 + (x - 20)/50 (giờ). Thời gian thực tế nhiều hơn thời gian dự kiến 10 phút = 1/6 giờ.
Ta có phương trình: 0.5 + (x - 20)/50 = x/40 + 1/6
Giải phương trình, ta được x = 100 km.
Vậy quãng đường AB là 100 km.
Hy vọng bài giải chi tiết bài 3.3 trang 32 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 trên Montoan.com.vn sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính và áp dụng vào giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
