THCS
THCS
Bài 9.7 trang 51 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.7 trang 51, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho tam giác nhọn ABC cân tại A. Đường tròn đường kính AB cắt các cạnh AC, BC của tam giác ABC tại X và Y (X khác A, Y khác B). a) Chứng minh rằng tam giác CXY cân tại Y. b) Cho BX cắt AY tại K. Chứng minh rằng CK vuông góc với AB.
Đề bài
Cho tam giác nhọn ABC cân tại A. Đường tròn đường kính AB cắt các cạnh AC, BC của tam giác ABC tại X và Y (X khác A, Y khác B).
a) Chứng minh rằng tam giác CXY cân tại Y.
b) Cho BX cắt AY tại K. Chứng minh rằng CK vuông góc với AB.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Chứng minh \(\widehat {AXB} = \widehat {AYB} = {90^o}\), suy ra \(AY \bot BC,BX \bot AC\).
+ Chứng minh Y là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông BXC, nên \(YC = YX\). Suy ra, tam giác CXY cân tại Y.
b) + Chứng minh K là trực tâm của tam giác ABC, suy ra CK vuông góc với AB.
Lời giải chi tiết
a) Vì góc AXB và góc AYB là các góc nội tiếp cùng chắn nửa đường tròn đường kính AB nên \(\widehat {AXB} = \widehat {AYB} = {90^o}\). Do đó, \(AY \bot BC,BX \bot AC\).
Vì tam giác ABC cân tại A nên AY là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của tam giác.
Do đó, Y là trung điểm của BC.
Suy ra, Y là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông BXC vuông tại X. Do đó, \(YC = YX\).
Suy ra, tam giác CXY cân tại Y.
b) Vì AY, BX là các đường cao của tam giác ABC cắt nhau tại K nên K là trực tâm của tam giác ABC. Do đó, CK vuông góc với AB.
Bài 9.7 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai trong thực tế. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Trước khi bắt đầu giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ cho một tình huống thực tế và yêu cầu chúng ta xây dựng hàm số mô tả tình huống đó, sau đó giải các bài toán liên quan đến hàm số vừa xây dựng.
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết nội dung cụ thể của bài 9.7. Giả sử bài toán yêu cầu xác định hàm số biểu diễn chi phí sản xuất của một sản phẩm dựa trên số lượng sản phẩm được sản xuất. Chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Giả sử chi phí cố định là 10 triệu đồng và chi phí biến đổi trên một đơn vị sản phẩm là 50.000 đồng. Vậy hàm số biểu diễn chi phí sản xuất là:
y = 50.000x + 10.000.000
Nếu chúng ta sản xuất 100 sản phẩm, chi phí sản xuất sẽ là:
y = 50.000 * 100 + 10.000.000 = 15.000.000 đồng
Hàm số là một công cụ mạnh mẽ để mô tả và phân tích các hiện tượng trong thực tế. Chúng được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như kinh tế, kỹ thuật, khoa học tự nhiên, và đời sống hàng ngày. Việc nắm vững kiến thức về hàm số sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả hơn.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 9.7 trang 51 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Chúc các em học tốt!
