1. Môn Toán
  2. Giải bài 6.17 trang 13 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Giải bài 6.17 trang 13 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Giải bài 6.17 trang 13 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Bài 6.17 trang 13 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế để giải quyết các bài toán liên quan.

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.17 trang 13 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau: a) (sqrt 3 {x^2} - left( {sqrt 3 + 1} right)x + 1 = 0); b) (3{x^2} + left( {sqrt 5 - 1} right)x - 4 + sqrt 5 = 0); c) (2{x^2} - 3sqrt 5 x + 5 = 0), biết rằng phương trình có một nghiệm là (x = sqrt 5 ).

Đề bài

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:

a) \(\sqrt 3 {x^2} - \left( {\sqrt 3 + 1} \right)x + 1 = 0\);

b) \(3{x^2} + \left( {\sqrt 5 - 1} \right)x - 4 + \sqrt 5 = 0\);

c) \(2{x^2} - 3\sqrt 5 x + 5 = 0\), biết rằng phương trình có một nghiệm là \(x = \sqrt 5 \).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 6.17 trang 13 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 1

Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\).

Nếu \(a + b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = 1\), còn nghiệm kia là \({x_2} = \frac{c}{a}\).

Nếu \(a - b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = - 1\), còn nghiệm kia là \({x_2} = - \frac{c}{a}\).

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(\sqrt 3 - \left( {\sqrt 3 + 1} \right) + 1 = 0\) nên phương trình có hai nghiệm: \({x_1} = 1;{x_2} = \frac{1}{{\sqrt 3 }} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\).

b) Ta có: \(3 - \sqrt 5 + 1 - 4 + \sqrt 5 = 0\) nên phương trình có hai nghiệm: \({x_1} = - 1;{x_2} = \frac{{ - \left( { - 4 + \sqrt 5 } \right)}}{3} = \frac{{4 - \sqrt 5 }}{3}\).

c) Gọi \({x_2}\) là nghiệm còn lại của phương trình. Theo định lí Viète, ta có: \(\sqrt 5 .{x_2} = \frac{5}{2}\),

suy ra, \({x_2} = \frac{5}{2}:\sqrt 5 = \frac{{\sqrt 5 }}{2}\).

Vậy phương trình có hai nghiệm: \({x_1} = \sqrt 5 ;{x_2} = \frac{{\sqrt 5 }}{2}\).

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 6.17 trang 13 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 trong chuyên mục giải toán 9 trên nền tảng toán math. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học cơ sở này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 9 cho học sinh, đặc biệt là chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
Facebook: MÔN TOÁN
Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 6.17 trang 13 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2: Hướng dẫn chi tiết

Bài 6.17 trang 13 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài toán này thường yêu cầu học sinh xác định hàm số, tìm các yếu tố của hàm số (hệ số góc, tung độ gốc), và ứng dụng hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài, học sinh cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Xác định các thông tin đã cho và những điều cần tìm. Ví dụ, đề bài có thể yêu cầu tìm công thức hàm số, tìm giá trị của hàm số tại một điểm cho trước, hoặc giải một bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số.

Phương pháp giải bài tập hàm số bậc nhất

Để giải bài tập hàm số bậc nhất, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

  • Dạng tổng quát của hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0)
  • Hệ số góc a: Xác định độ dốc của đường thẳng. Nếu a > 0, hàm số đồng biến; nếu a < 0, hàm số nghịch biến.
  • Tung độ gốc b: Là giá trị của y khi x = 0.
  • Cách xác định hàm số khi biết hai điểm thuộc đồ thị: Thay tọa độ hai điểm vào phương trình y = ax + b để tìm a và b.
  • Ứng dụng hàm số vào giải quyết bài toán thực tế: Chuyển đổi bài toán thực tế thành bài toán toán học, sử dụng hàm số để mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng, và giải phương trình để tìm ra kết quả.

Lời giải chi tiết bài 6.17 trang 13 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

(Nội dung lời giải chi tiết bài 6.17 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng, và các ví dụ minh họa. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm hàm số đi qua hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2), lời giải sẽ trình bày các bước tính hệ số góc a và tung độ gốc b. Nếu bài toán là ứng dụng thực tế, lời giải sẽ giải thích cách chuyển đổi bài toán thành bài toán toán học và sử dụng hàm số để giải quyết.)

Ví dụ minh họa (giả định bài toán):

Cho hai điểm A(1, 2) và B(2, 4). Hãy tìm hàm số bậc nhất y = ax + b đi qua hai điểm này.

  1. Tính hệ số góc a: a = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (4 - 2) / (2 - 1) = 2
  2. Tìm tung độ gốc b: Thay điểm A(1, 2) vào phương trình y = 2x + b, ta có: 2 = 2 * 1 + b => b = 0
  3. Vậy hàm số cần tìm là: y = 2x

Luyện tập thêm các bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự. Các bài tập này có thể được tìm thấy trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2, hoặc trên các trang web học toán online.

Tổng kết

Bài 6.17 trang 13 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Bằng cách nắm vững kiến thức và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.

Montoan.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh học tập tốt hơn môn Toán 9.

Các bài tập liên quan:

  • Bài 6.18 trang 13 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
  • Bài 6.19 trang 14 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 9

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 9