THCS
THCS
Bài 9.38 trang 60 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế để giải quyết vấn đề.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.38 trang 60, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho A’, B’, C’, D’, E’, F’ là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA của lục giác đều ABCDEF. Chứng minh rằng A’B’C’D’E’F’ là một lục giác đều.
Đề bài
Cho A’, B’, C’, D’, E’, F’ là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA của lục giác đều ABCDEF. Chứng minh rằng A’B’C’D’E’F’ là một lục giác đều.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Chứng minh $\Delta F’AA’=\Delta A’BB’\left( c.g.c \right)$, suy ra \(F'A' = A'B'\).
+ Tương tự ta có: \(A'B' = B'C' = C'D' = D'E' = E'F' = F'A'\) (1)
+ Tính được \(\widehat {F'AA'} = \widehat {A'BB'} = \frac{1}{2}.\frac{4}{6}{.360^o} = {120^o}\)
+ Ta có: \(\widehat {F'A'B'} = {180^o} - \widehat {F'A'A} - \widehat {B'A'B} = {120^o}\)
+ Chứng minh tương tự ta có: các góc còn lại của lục giác A’B’C’D’E’F’ bằng \({120^o}\) (2).
+ Từ (1) và (2) suy ra A’B’C’D’E’F’ là một lục giác đều.
Lời giải chi tiết
Tam giác F’AA’ và A’BB’ có:
\(AF' = \frac{{AF}}{2} = \frac{{AB}}{2} = BA'\),
\(AA' = \frac{{AB}}{2} = \frac{{BC}}{2} = BB'\),
\(\widehat {F'AA'} = \widehat {FAB} = \widehat {ABC} = \widehat {A'BB'}\)
Do đó, $\Delta F’AA’=\Delta A’BB’\left( c.g.c \right)$, suy ra \(F'A' = A'B'\).
Chứng minh tương tự ta có: \(A'B' = B'C' = C'D' = D'E' = E'F' = F'A'\) (1)
Vì lục giác đều ABCDEF nội tiếp một đường tròn và mỗi góc của lục giác đều chắn một cung bằng \(\frac{4}{6}\) đường tròn đó.
Do đó, \(\widehat {F'AA'} = \widehat {A'BB'} = \frac{1}{2}.\frac{4}{6}{.360^o} = {120^o}\).
Ta có:
\(\widehat {F'A'B'} = {180^o} - \widehat {F'A'A} - \widehat {B'A'B} \\= {180^o} - \frac{1}{2}\left( {{{180}^o} - \widehat {F'AA'}} \right) - \frac{1}{2}\left( {{{180}^o} - \widehat {A'BB'}} \right) \\= {120^o}\)
Tương tự ta có các góc còn lại của lục giác A’B’C’D’E’F’ bằng \({120^o}\) (2).
Từ (1) và (2) ta có: Lục giác A’B’C’D’E’F’ là lục giác đều.
Bài 9.38 trang 60 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để mô tả và giải quyết một tình huống cụ thể. Dưới đây là đề bài và lời giải chi tiết:
Đề bài: (Đề bài đầy đủ của bài 9.38)
Lời giải:
Giả sử bài toán yêu cầu tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6).
Giải:
Để giải các bài tập về hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, bạn nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách bài tập và các nguồn tài liệu khác. Montoan.com.vn cung cấp nhiều bài tập luyện tập khác nhau với lời giải chi tiết, giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài 9.38 trang 60 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà Montoan.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài toán và tự tin làm bài tập.
