THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 2.1 trang 22 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm và phương pháp giảng dạy hiện đại.
Giải các phương trình sau: a) ({left( {x + 2} right)^2} - left( {2x + 1} right)left( {x + 2} right) = 0); b) (16{x^2} - {left( {3x + 2} right)^2} = 0).
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \({\left( {x + 2} \right)^2} - \left( {2x + 1} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\);
b) \(16{x^2} - {\left( {3x + 2} \right)^2} = 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\).
+ Để giải phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\), ta giải hai phương trình \(ax + b = 0\) và \(cx + d = 0\). Sau đó lấy tất cả các nghiệm của chúng.
Lời giải chi tiết
a) \({\left( {x + 2} \right)^2} - \left( {2x + 1} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\);
\(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 2 - 2x - 1} \right) = 0\)
\(\left( {x + 2} \right)\left( { - x + 1} \right) = 0\)
\(x + 2 = 0\) hoặc \( - x + 1 = 0\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = - 2\); \(x = 1\).
b) \(16{x^2} - {\left( {3x + 2} \right)^2} = 0\).
\({\left( {4x} \right)^2} - {\left( {3x + 2} \right)^2} = 0\)
\(\left( {4x - 3x - 2} \right)\left( {4x + 3x + 2} \right) = 0\)
\(\left( {x - 2} \right)\left( {7x + 2} \right) = 0\)
\(x - 2 = 0\) hoặc \(7x + 2 = 0\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = 2\); \(x = \frac{{ - 2}}{7}\).
Bài 2.1 trang 22 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương 2: Hệ thức lượng trong tam giác vuông. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các hệ thức lượng cơ bản để giải quyết các bài toán liên quan đến tam giác vuông, đặc biệt là các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.
Bài tập 2.1 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập và đưa ra lời giải chi tiết.
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 5cm và góc B = 60o. Tính độ dài cạnh BC và AC.
Lời giải:
Áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông, ta có:
Vậy, BC = 10cm và AC ≈ 8.66cm.
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AC = 8cm và góc C = 45o. Tính độ dài cạnh AB và BC.
Lời giải:
Vì tam giác ABC vuông tại A và góc C = 45o nên góc B = 90o - 45o = 45o. Do đó, tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, suy ra AB = AC = 8cm.
Áp dụng định lý Pitago, ta có:
BC2 = AB2 + AC2 = 82 + 82 = 64 + 64 = 128
=> BC = √128 = 8√2 ≈ 11.31cm
Vậy, AB = 8cm và BC ≈ 11.31cm.
Khi giải các bài tập về hệ thức lượng trong tam giác vuông, các em cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo các bài tập sau:
Hy vọng với bài giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài tập 2.1 trang 22 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
