THCS
THCS
Bài 1.13 trang 13 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về phương trình bậc nhất một ẩn. Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, đầy đủ và dễ tiếp cận nhất, giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Cho hệ phương trình (left{ begin{array}{l}x + 3y = 1\2x + my = 5end{array} right.). a) Giải hệ với (m = 1). b) Chứng tỏ rằng hệ đã cho vô nghiệm khi (m = 6).
Đề bài
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 1\\2x + my = 5\end{array} \right.\).
a) Giải hệ với \(m = 1\).
b) Chứng tỏ rằng hệ đã cho vô nghiệm khi \(m = 6\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Thay \(m = 1\) ta được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y, giải phương trình bằng phương pháp cộng đại số tìm được x, y.
b) Thay \(m = 6\) ta được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, giải phương trình bằng phương pháp cộng đại số ta chứng minh được hệ phương trình vô nghiệm.
Lời giải chi tiết
a) Với \(m = 1\) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 1\\2x + y = 5\end{array} \right.\).
Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 2 ta được hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 6y = 2\\2x + y = 5\end{array} \right.\).
Trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình mới ta được \(5y = - 3\), suy ra \(y = \frac{{ - 3}}{5}\).
Thay \(y = \frac{{ - 3}}{5}\) vào \(x + 3y = 1\) ta được: \(x + 3.\frac{{ - 3}}{5} = 1\), suy ra \(x = \frac{{14}}{5}\).
Vậy với \(m = 1\) thì hệ phương trình đã cho có nghiệm là \(\left( {\frac{{ - 3}}{5};\frac{{14}}{5}} \right)\).
b) Với \(m = 6\) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 1\\2x + 6y = 5\end{array} \right.\).
Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 2 ta được hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 6y = 2\\2x + 6y = 5\end{array} \right.\).
Trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình mới ta được \(0x + 0y = - 3\).
Do không có giá trị nào của y thỏa mãn hệ thức \(0x + 0y = - 3\) nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
Vậy hệ đã cho vô nghiệm khi \(m = 6\).
Bài 1.13 yêu cầu giải các phương trình bậc nhất một ẩn. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững các bước cơ bản sau:
Nội dung bài 1.13 cụ thể:
a) 2x + 6 = 0
Để giải phương trình này, ta thực hiện các bước sau:
Vậy nghiệm của phương trình là x = -3.
b) -3x + 9 = 0
Tương tự, ta giải phương trình này như sau:
Vậy nghiệm của phương trình là x = 3.
c) 5x - 15 = 0
Giải phương trình:
Vậy nghiệm của phương trình là x = 3.
d) -2x - 10 = 0
Giải phương trình:
Vậy nghiệm của phương trình là x = -5.
Lưu ý quan trọng:
Mở rộng kiến thức:
Phương trình bậc nhất một ẩn là nền tảng cho việc giải các phương trình phức tạp hơn trong chương trình Toán 9. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán khó.
Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập khác, như sách giáo khoa, sách bài tập, và các trang web học toán online uy tín để nâng cao kiến thức và kỹ năng của mình.
Montoan.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 1.13 trang 13 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về phương trình bậc nhất một ẩn và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều kiến thức thú vị khác cùng Montoan.com.vn!
