THCS
THCS
Bài 9.16 trang 53 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 9.16 trang 53 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Chứng minh rằng: (widehat {BIC} = {90^o} + frac{{widehat {BAC}}}{2};widehat {CIA} = {90^o} + frac{{widehat {CBA}}}{2};widehat {AIB} = {90^o} + frac{{widehat {ACB}}}{2}).
Đề bài
Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Chứng minh rằng:
\(\widehat {BIC} = {90^o} + \frac{{\widehat {BAC}}}{2};\widehat {CIA} = {90^o} + \frac{{\widehat {CBA}}}{2};\widehat {AIB} = {90^o} + \frac{{\widehat {ACB}}}{2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Chứng minh \(\widehat {ABC} + \widehat {ACB} = {180^o} - \widehat {BAC}\), \(\widehat {IBC} = \frac{{\widehat {ABC}}}{2};\widehat {ICB} = \frac{{\widehat {ACB}}}{2}\) nên \(\widehat {IBC} + \widehat {ICB} = {90^o} - \frac{{\widehat {BAC}}}{2}\).
+ Do đó, \(\widehat {BIC} = {180^o} - \widehat {IBC} - \widehat {ICB} = {90^o} + \frac{{\widehat {BAC}}}{2}\).
+ Chứng minh tương tự ta có: \(\widehat {CIA} = {90^o} + \frac{{\widehat {CBA}}}{2};\widehat {AIB} = {90^o} + \frac{{\widehat {ACB}}}{2}\).
Lời giải chi tiết
Vì I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác ABC nên \(\widehat {IBC} = \frac{{\widehat {ABC}}}{2};\widehat {ICB} = \frac{{\widehat {ACB}}}{2}\).
Tam giác ABC có:
\(\widehat {ABC} + \widehat {ACB} + \widehat {BAC} = {180^o}\) nên \(\widehat {ABC} + \widehat {ACB} = {180^o} - \widehat {BAC}\).
Do đó, \(\widehat {IBC} + \widehat {ICB} = \frac{{\widehat {ABC} + \widehat {ACB}}}{2} = {90^o} - \frac{{\widehat {BAC}}}{2}\).
Tam giác BIC có:
\(\widehat {BIC} = {180^o} - \widehat {IBC} - \widehat {ICB} \\= {180^o} - {90^o} + \frac{{\widehat {BAC}}}{2} = {90^o} + \frac{{\widehat {BAC}}}{2}.\)
Chứng minh tương tự ta có:
\(\widehat {CIA} = {90^o} + \frac{{\widehat {CBA}}}{2};\)
\(\widehat {AIB} = {90^o} + \frac{{\widehat {ACB}}}{2}\).
Bài 9.16 trang 53 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Bài toán này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, điểm cắt trục tung, và vẽ đồ thị hàm số. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Trước khi bắt đầu giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ cho một hàm số và yêu cầu chúng ta thực hiện một số thao tác như:
Để giải bài 9.16 trang 53 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2, chúng ta cần áp dụng các kiến thức đã học về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Cụ thể:
Ví dụ, giả sử đề bài yêu cầu chúng ta giải hàm số y = 2x + 1. Để xác định hệ số góc, chúng ta thấy rằng a = 2. Để xác định tung độ gốc, chúng ta thấy rằng b = 1. Vậy, đồ thị của hàm số này là một đường thẳng có hệ số góc là 2 và cắt trục tung tại điểm (0, 1).
Trong chương Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai, có một số dạng bài tập thường gặp như:
Để giải bài tập về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai một cách hiệu quả, chúng ta có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai, chúng ta nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Montoan.com.vn cung cấp nhiều bài tập luyện tập khác nhau với các mức độ khó khác nhau, giúp các em học sinh nâng cao khả năng giải toán.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 9.16 trang 53 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 và tự tin làm bài tập. Chúc các em học tốt!
