1. Môn Toán
  2. Bài 19. Phương trình bậc hai một ẩn

Bài 19. Phương trình bậc hai một ẩn

Bạn đang khám phá nội dung Bài 19. Phương trình bậc hai một ẩn trong chuyên mục giải toán 9 trên nền tảng môn toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học cơ sở này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 9 cho học sinh, đặc biệt là chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Bài 19. Phương trình bậc hai một ẩn - SBT Toán 9 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 19. Phương trình bậc hai một ẩn trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức. Bài học này sẽ giúp các em nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai một ẩn, các phương pháp giải và ứng dụng của nó trong thực tế.

Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em tự học tại nhà hiệu quả. Chúng tôi luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.

Bài 19. Phương trình bậc hai một ẩn - SBT Toán 9 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Phương trình bậc hai một ẩn là một trong những chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 9. Việc nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai không chỉ giúp các em giải quyết các bài toán trong sách giáo khoa mà còn là nền tảng cho các kiến thức nâng cao ở các lớp học tiếp theo.

1. Khái niệm phương trình bậc hai một ẩn

Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng tổng quát: ax² + bx + c = 0, trong đó:

  • a, b, c là các số thực, với a ≠ 0.
  • x là ẩn số.

Nếu a = 1, phương trình được gọi là phương trình bậc hai đặc biệt.

2. Các phương pháp giải phương trình bậc hai một ẩn

Có nhiều phương pháp để giải phương trình bậc hai một ẩn, trong đó phổ biến nhất là:

  1. Phương pháp phân tích thành nhân tử: Phương pháp này dựa trên việc biến đổi phương trình bậc hai thành tích của các nhân tử bậc nhất.
  2. Phương pháp sử dụng công thức nghiệm: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 là:

    x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

  3. Phương pháp hoàn thiện bình phương: Phương pháp này dựa trên việc biến đổi phương trình bậc hai thành dạng (x + m)² = n.

3. Biệt thức và số nghiệm của phương trình bậc hai

Biệt thức của phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 là: Δ = b² - 4ac

Số nghiệm của phương trình bậc hai phụ thuộc vào giá trị của biệt thức:

  • Nếu Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
  • Nếu Δ = 0: Phương trình có một nghiệm kép.
  • Nếu Δ < 0: Phương trình vô nghiệm.

4. Ứng dụng của phương trình bậc hai một ẩn

Phương trình bậc hai một ẩn có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

  • Tính toán diện tích, thể tích.
  • Giải các bài toán về chuyển động.
  • Xây dựng các mô hình toán học.

5. Bài tập ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Giải phương trình 2x² - 5x + 2 = 0

Giải:

Ta có a = 2, b = -5, c = 2. Tính biệt thức:

Δ = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9 > 0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2

x₂ = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 1/2

Vậy nghiệm của phương trình là x = 2 và x = 1/2.

6. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai một ẩn, các em nên luyện tập thường xuyên các bài tập trong sách bài tập và các đề thi thử. Montoan.com.vn cung cấp đầy đủ các bài tập và lời giải chi tiết để các em tham khảo.

7. Kết luận

Bài 19. Phương trình bậc hai một ẩn là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 9. Hy vọng rằng, với những kiến thức và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập về phương trình bậc hai một ẩn.

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 9

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 9