Giải bài 6.10 trang 10 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Giải bài 6.10 trang 10 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Bài 6.10 trang 10 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này.
Chúng tôi cung cấp không chỉ đáp án mà còn cả phương pháp giải, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Giải các phương trình sau: a) ({left( {2x + 1} right)^2} = 3); b) ({left( {2 - 3x} right)^2} = 5).
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \({\left( {2x + 1} \right)^2} = 3\);
b) \({\left( {2 - 3x} \right)^2} = 5\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải phương trình:
+ Bước 1: Đưa phương trình về dạng: \({A^2} = B\left( {B \ge 0} \right).\)
+ Bước 2: Nếu \({A^2} = B\left( {B \ge 0} \right)\) thì \(A = \sqrt B \) hoặc \(A = - \sqrt B \). Giải các phương trình đó và kết luận.
Lời giải chi tiết
a) \({\left( {2x + 1} \right)^2} = 3\)
\(2x + 1 = \sqrt 3 \) hoặc \(2x + 1 = - \sqrt 3 \)
\(x = \frac{{\sqrt 3 - 1}}{2}\) hoặc \(x = \frac{{ - \sqrt 3 - 1}}{2}\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = \frac{{\sqrt 3 - 1}}{2}\);\(x = \frac{{ - \sqrt 3 - 1}}{2}\).
b) \({\left( {2 - 3x} \right)^2} = 5\)
\(2 - 3x = \sqrt 5 \) hoặc \(2 - 3x = - \sqrt 5 \)
\(x = \frac{{2 - \sqrt 5 }}{3}\) hoặc \(x = \frac{{2 + \sqrt 5 }}{3}\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = \frac{{2 - \sqrt 5 }}{3}\);\(x = \frac{{2 + \sqrt 5 }}{3}\).
Giải bài 6.10 trang 10 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2: Hướng dẫn chi tiết
Bài 6.10 yêu cầu chúng ta giải một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số bậc nhất dựa trên các thông tin đã cho. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm về hàm số bậc nhất, hệ số góc, và tung độ gốc.
Phân tích đề bài
Trước khi đi vào giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp các điểm mà đồ thị hàm số đi qua hoặc các thông tin liên quan đến hệ số góc và tung độ gốc.
Phương pháp giải
- Xác định hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
- Sử dụng thông tin đề bài: Thay tọa độ các điểm mà đồ thị hàm số đi qua vào phương trình y = ax + b để tìm a và b.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tìm được a và b, hãy thay chúng vào phương trình y = ax + b và kiểm tra xem đồ thị hàm số có đi qua các điểm đã cho hay không.
Lời giải chi tiết bài 6.10 trang 10 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
(Nội dung lời giải chi tiết bài toán sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và ví dụ minh họa. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử đề bài cho đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(0; 2) và B(1; 5). Ta có:
- Thay A(0; 2) vào y = ax + b, ta được: 2 = a * 0 + b => b = 2
- Thay B(1; 5) vào y = ax + b, ta được: 5 = a * 1 + 2 => a = 3
Vậy hàm số cần tìm là y = 3x + 2.
Các dạng bài tập tương tự
Ngoài bài 6.10, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
- Xác định hàm số bậc nhất khi biết hệ số góc và một điểm thuộc đồ thị.
- Xác định hàm số bậc nhất khi biết hai điểm thuộc đồ thị.
- Tìm giao điểm của hai đường thẳng.
- Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất.
Mẹo giải bài tập hàm số bậc nhất
Để giải các bài tập hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, bạn nên:
- Nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất.
- Luyện tập thường xuyên các bài tập khác nhau.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế
Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
- Tính tiền điện, tiền nước, tiền điện thoại.
- Dự báo doanh thu, chi phí.
- Mô tả sự thay đổi của nhiệt độ, áp suất.
Tổng kết
Bài 6.10 trang 10 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
