THCS
THCS
Bài 9.49 trang 62 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 9.49 trang 62 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho tam giác ABC vuông tại A, có diện là (24c{m^2}) và nội tiếp đường tròn có bán kính 5cm. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A, có diện là \(24c{m^2}\) và nội tiếp đường tròn có bán kính 5cm. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Tính BC, áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A tính được \(A{C^2} + A{B^2}\).
+ Tính được \(AB.AC\).
+ Vì \({\left( {AB + AC} \right)^2} = A{B^2} + 2AB.AC + A{C^2}\) nên tính được \(AB + AC\).
+ Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp và r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
+ Ta có:
\(S = {S_{AIB}} + {S_{AIC}} + {S_{BIC}} = \frac{1}{2}r\left( {AB + BC + CA} \right)\), từ đó tính được r.
Lời giải chi tiết
Vì bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông bằng một nửa cạnh huyền nên \(BC = 2.5 = 10\left( {cm} \right)\).
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A ta có: \(A{C^2} + A{B^2} = B{C^2} = 100\).
Vì tam giác ABC có diện là \(24c{m^2}\) nên:
\(\frac{1}{2}AB.AC = 24\) hay \(AB.AC = 48\).
Ta có:
\({\left( {AB + AC} \right)^2} = A{B^2} + 2AB.AC + A{C^2} = 196\),
suy ra \(AB + AC = 14cm\).
Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp và r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Khi đó, r cũng là chiều cao hạ từ đỉnh I xuống các cạnh BC, CA, AB của các tam giác BIC, CIA, ABI.
Ta có: \(S = {S_{AIB}} + {S_{AIC}} + {S_{BIC}} = \frac{1}{2}r\left( {AB + BC + CA} \right)\), suy ra:
\(r = \frac{{2S}}{{AB + BC + AC}} = \frac{{48}}{{10 + 14}} = 2\left( {cm} \right).\)
Bài 9.49 trang 62 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Bài toán này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, điểm cắt trục tung, và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số trong thực tế.
Trước khi bắt đầu giải bài, học sinh cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Xác định các thông tin đã cho và những điều cần tìm. Trong bài 9.49, thường sẽ có một tình huống thực tế được mô tả bằng ngôn ngữ toán học, và yêu cầu là tìm ra các thông số của hàm số hoặc giải phương trình.
Để giải bài 9.49, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài 9.49, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và các ví dụ minh họa. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải.)
Giả sử bài 9.49 yêu cầu tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 4). Ta có thể giải như sau:
Vậy phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 4) là y = x + 1.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài toán hàm số, học sinh nên luyện tập thêm các bài toán tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.
Bài 9.49 trang 62 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập. Chúc các em học tốt!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | y = ax + b, a ≠ 0 |
| Hàm số bậc hai | y = ax2 + bx + c, a ≠ 0 |
