Giải bài 9.40 trang 60 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Giải bài 9.40 trang 60 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Bài 9.40 trang 60 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về phương trình bậc hai. Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này.
Chúng tôi cung cấp không chỉ đáp án mà còn cả phương pháp giải, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O) như Hình 9.15. Hãy cho biết các phép quay ngược chiều ({90^o};{180^o};{270^o};{360^o}) với tâm O biến các đỉnh A, B, C, D thành những điểm nào.
Đề bài
Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O) như Hình 9.15. Hãy cho biết các phép quay ngược chiều \({90^o};{180^o};{270^o};{360^o}\) với tâm O biến các đỉnh A, B, C, D thành những điểm nào.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phép quay ngược chiều \({\alpha ^o}\left( {{0^o} < {\alpha ^o} < {{360}^o}} \right)\) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm A khác điểm O thành điểm B thuộc đường tròn (O; OA) sao cho tia OA quay ngược chiều kim đồng hồ đến tia OB thì điểm A tạo nên cung AB có số đo \({\alpha ^o}\).
Lời giải chi tiết
Phép quay ngược chiều \({90^o}\) tâm O biến các đỉnh A, B, C, D lần lượt thành các đỉnh D, A, B, C.
Phép quay ngược chiều \({180^o}\) tâm O biến các đỉnh A, B, C, D lần lượt thành các đỉnh C, D, A, B.
Phép quay ngược chiều \({270^o}\) tâm O biến các đỉnh A, B, C, D lần lượt thành các đỉnh B, C, D, A.
Phép quay ngược chiều \({360^o}\) tâm O biến các đỉnh A, B, C, D lần lượt thành các đỉnh A, B, C, D.
Giải bài 9.40 trang 60 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2: Phương trình bậc hai một ẩn
Bài 9.40 yêu cầu giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:
- Dạng tổng quát của phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (với a ≠ 0)
- Công thức nghiệm tổng quát: x = (-b ± √(b2 - 4ac)) / 2a
- Biệt thức delta (Δ): Δ = b2 - 4ac
- Các trường hợp của phương trình bậc hai dựa vào Δ:
- Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt
- Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép
- Δ < 0: Phương trình vô nghiệm
Lời giải chi tiết bài 9.40 trang 60 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Để giải bài 9.40, chúng ta cần xác định các hệ số a, b, c của phương trình. Sau đó, tính biệt thức Δ và dựa vào giá trị của Δ để xác định số nghiệm và tính nghiệm của phương trình.
Ví dụ, giả sử phương trình trong bài 9.40 là: 2x2 - 5x + 2 = 0
- Xác định hệ số: a = 2, b = -5, c = 2
- Tính biệt thức Δ: Δ = (-5)2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
- Xác định số nghiệm: Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt
- Tính nghiệm:
- x1 = (-(-5) + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
- x2 = (-(-5) - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5
Vậy, nghiệm của phương trình 2x2 - 5x + 2 = 0 là x1 = 2 và x2 = 0.5
Lưu ý khi giải bài tập phương trình bậc hai
Khi giải bài tập phương trình bậc hai, các em cần lưu ý những điều sau:
- Luôn kiểm tra lại các phép tính để tránh sai sót.
- Nắm vững các công thức và quy tắc liên quan đến phương trình bậc hai.
- Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng.
- Sử dụng máy tính bỏ túi để hỗ trợ tính toán, đặc biệt là khi tính căn bậc hai.
Ứng dụng của phương trình bậc hai trong thực tế
Phương trình bậc hai có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
- Tính quỹ đạo của vật ném.
- Tính diện tích và thể tích của các hình học.
- Giải các bài toán về kinh tế và tài chính.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức về phương trình bậc hai, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
- Giải phương trình: x2 - 4x + 3 = 0
- Giải phương trình: 3x2 + 2x - 1 = 0
- Giải phương trình: x2 - 6x + 9 = 0
Kết luận
Bài 9.40 trang 60 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về phương trình bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
