THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 1.3 trang 8 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm và phương pháp giảng dạy hiện đại.
Cho phương trình bậc nhất hai ẩn (mx + y = - 2). a) Xác định m để cặp số (1; -2) là một nghiệm của phương trình đã cho. b) Viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình với m tìm được ở câu a.
Đề bài
Cho phương trình bậc nhất hai ẩn \(mx + y = - 2\).
a) Xác định m để cặp số (1; -2) là một nghiệm của phương trình đã cho.
b) Viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình với m tìm được ở câu a.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Thay \(x = 1,y = - 2\) vào phương trình \(mx + y = - 2\), thu được phương trình ẩn m, giải phương trình tìm được m.
b) Thay m vừa tìm được ở câu a vào phương trình \(mx + y = - 2\), ta tìm được phương trình bậc nhất hai ẩn.
+ Từ phương trình trên, ta tính x theo y hoặc y theo x, từ đó kết luận được nghiệm tổng quát của phương trình.
Lời giải chi tiết
a) Với \(x = 1;y = - 2\) thay vào phương trình \(mx + y = - 2\) ta có: \(m - 2 = - 2\) nên \(m = 0\).
Vậy với \(m = 0\) thì cặp số (1; -2) là một nghiệm của phương trình đã cho.
b) Thay \(m = 0\) vào phương trình \(mx + y = - 2\) ta có: \(0.x + y = - 2\) nên \(y = - 2\).
Vậy nghiệm tổng quát của phương trình là: (x; -2) với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý.
Bài 1.3 trang 8 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương 1: Các biểu thức đại số. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hằng đẳng thức đáng nhớ để rút gọn biểu thức và tính giá trị của biểu thức. Việc nắm vững các hằng đẳng thức và kỹ năng biến đổi đại số là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Bài tập 1.3 bao gồm các câu hỏi yêu cầu học sinh:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 1.3 trang 8 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1:
Biểu thức: (x + 3)(x - 3)
Lời giải: Áp dụng hằng đẳng thức (a + b)(a - b) = a2 - b2, ta có:
(x + 3)(x - 3) = x2 - 32 = x2 - 9
Biểu thức: (2x + 1)2
Lời giải: Áp dụng hằng đẳng thức (a + b)2 = a2 + 2ab + b2, ta có:
(2x + 1)2 = (2x)2 + 2(2x)(1) + 12 = 4x2 + 4x + 1
Biểu thức: (x - 2y)2
Lời giải: Áp dụng hằng đẳng thức (a - b)2 = a2 - 2ab + b2, ta có:
(x - 2y)2 = x2 - 2(x)(2y) + (2y)2 = x2 - 4xy + 4y2
Biểu thức: (x + y)(x2 - xy + y2)
Lời giải: Áp dụng hằng đẳng thức (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3, ta có:
(x + y)(x2 - xy + y2) = x3 + y3
Để củng cố kiến thức về hằng đẳng thức đáng nhớ, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Khi giải các bài tập về hằng đẳng thức, các em cần:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 1.3 trang 8 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
