THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 72 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
a) Giải bất phương trình ( - 10x + 7 > 3x - 4). b) Chứng minh rằng (9{a^2} - 6a ge - 1) với mọi số thực a.
Đề bài
a) Giải bất phương trình \( - 10x + 7 > 3x - 4\).
b) Chứng minh rằng \(9{a^2} - 6a \ge - 1\) với mọi số thực a.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Đưa bất phương trình về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn \(ax + b < 0\left( {a \ne 0} \right)\).
+ Bất phương trình \(ax + b < 0\left( {a \ne 0} \right)\) được giải như sau:
\(ax + b < 0\)
\(ax < - b\)
Nếu \(a > 0\) thì \(x < - \frac{b}{a}\).
Nếu \(a < 0\) thì \(x > - \frac{b}{a}\).
b) Chứng minh \(9{a^2} - 6a + 1 \ge 0\) với mọi số thực a, suy ra \(9{a^2} - 6a \ge - 1\) với mọi số thực a.
Lời giải chi tiết
a) \( - 10x + 7 > 3x - 4\)
\(3x + 10x < 7 + 4\)
\(13x < 11\)
\(x < \frac{{11}}{{13}}\)
Vậy bất phương trình có nghiệm \(x < \frac{{11}}{{13}}\).
b) Ta có: \(9{a^2} - 6a + 1 = {\left( {3a} \right)^2} - 2.3a + 1 = {\left( {3a - 1} \right)^2} \ge 0\) với mọi số thực a.
Do đó, \(9{a^2} - 6a \ge - 1\) với mọi số thực a.
Bài 3 trang 72 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 3 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải câu a, ta cần xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số. Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc. Dựa vào phương trình hàm số, ta có thể xác định được a và b.
Ví dụ: Nếu hàm số là y = 2x + 3, thì a = 2 và b = 3.
Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị. Ta có thể chọn x = 0 và x = 1 để tính ra y tương ứng. Sau đó, vẽ hai điểm này lên hệ trục tọa độ và nối chúng lại để được đồ thị hàm số.
Ví dụ: Với hàm số y = 2x + 3, khi x = 0 thì y = 3, và khi x = 1 thì y = 5. Vậy ta có hai điểm (0, 3) và (1, 5).
Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng, ta cần giải hệ phương trình gồm phương trình của hai đường thẳng đó. Giải hệ phương trình, ta sẽ tìm được giá trị của x và y, đó chính là tọa độ giao điểm.
Ví dụ: Nếu hai đường thẳng là y = 2x + 3 và y = -x + 6, ta giải hệ phương trình:
2x + 3 = -x + 6
3x = 3
x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = 2x + 3, ta được y = 5. Vậy tọa độ giao điểm là (1, 5).
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Ngoài ra, bạn có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Bài 3 trang 72 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
