THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 1.2 trang 8 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học tập hiệu quả, đồng thời giúp các em hiểu sâu sắc hơn về môn Toán. Hãy cùng bắt đầu với bài giải chi tiết ngay sau đây!
Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau: a) (3x - 2y = 5); b) (0x + 2y = 4); c) (2x + 0y = - 3).
Đề bài
Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:
a) \(3x - 2y = 5\);
b) \(0x + 2y = 4\);
c) \(2x + 0y = - 3\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Từ phương trình đầu bài cho, ta tính x theo y hoặc y theo x, từ đó kết luận được nghiệm tổng quát của phương trình.
+ Biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn là đường thẳng \(ax + by = c\).
Lời giải chi tiết
a) Vì \(3x - 2y = 5\) nên \(y = \frac{{3x - 5}}{2}\).
Do đó, nghiệm tổng quát của phương trình là \(\left( {x;\frac{{3x - 5}}{2}} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý.
Đường thẳng d: \(3x - 2y = 5\) đi qua hai điểm A(0; -2,5) và \(B\left( {\frac{5}{3};0} \right)\).
Do đó, hình biểu diễn tất cả các nghiệm của mỗi phương trình đã cho là:
b) Vì \(0x + 2y = 4\) nên \(y = 2\).
Do đó, nghiệm tổng quát của phương trình là: \(\left( {x;2} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý.
Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng song song với trục hoành và cắt trục tung tại điểm (0; 2).
Đó là đường thẳng d: \(y = 2\).
c) Vì \(2x + 0y = - 3\) nên \(x = - 1,5\).
Do đó, nghiệm tổng quát của phương trình là \(\left( { - 1,5;y} \right)\) với \(y \in \mathbb{R}\) tùy ý.
Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng song song với trục tung và cắt trục hoành tại điểm (-1,5; 0).
Đó là đường thẳng d: \(x = - 1,5\).
Bài 1.2 trang 8 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương 1: Các biểu thức đại số. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hằng đẳng thức đáng nhớ để rút gọn biểu thức và tính giá trị của biểu thức. Việc nắm vững các hằng đẳng thức là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Bài tập 1.2 bao gồm các câu hỏi yêu cầu học sinh:
Để giúp các em hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng câu hỏi của bài tập 1.2:
Biểu thức: (x + y)^2 - (x - y)^2
Lời giải:
Kết luận: (x + y)^2 - (x - y)^2 = 4xy
Biểu thức: (x + 2y)^2 + (x - 2y)^2
Lời giải:
Kết luận: (x + 2y)^2 + (x - 2y)^2 = 2x^2 + 8y^2
Biểu thức: (3x + 1)^2 - (3x - 1)^2
Lời giải:
Kết luận: (3x + 1)^2 - (3x - 1)^2 = 12x
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự như:
Hy vọng bài giải chi tiết bài 1.2 trang 8 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 trên Montoan.com.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách áp dụng các hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức và tính giá trị của biểu thức. Chúc các em học tập tốt!
