Giải bài 9.1 trang 50 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Bài 9.1 trang 50 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập ứng dụng thực tế, yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết một vấn đề cụ thể. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và tính chất của hàm số, cũng như các phương pháp giải phương trình và hệ phương trình.

Nội dung bài toán:

Một người nông dân có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài lớn hơn chiều rộng là 10m. Biết rằng diện tích mảnh đất là 300m². Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó.

Hướng dẫn giải:

1. Đặt ẩn: Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m), với x > 0. Khi đó, chiều dài của mảnh đất là x + 10 (m).
2. Lập phương trình: Diện tích của mảnh đất là tích của chiều dài và chiều rộng, do đó ta có phương trình: x(x + 10) = 300.
3. Giải phương trình:
• x² + 10x = 300
• x² + 10x - 300 = 0
4. Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
• Δ = b² - 4ac = 10² - 4(1)(-300) = 100 + 1200 = 1300
• x₁ = (-b + √Δ) / 2a = (-10 + √1300) / 2 ≈ 12.61
• x₂ = (-b - √Δ) / 2a = (-10 - √1300) / 2 ≈ -22.61
5. Kết luận: Vì chiều rộng x > 0, nên ta chọn nghiệm x ≈ 12.61. Vậy chiều rộng của mảnh đất là khoảng 12.61m và chiều dài là khoảng 22.61m.

Lưu ý:

• Khi giải phương trình bậc hai, cần kiểm tra điều kiện của ẩn để loại bỏ nghiệm không phù hợp với thực tế của bài toán.
• Trong bài toán này, việc đặt ẩn và lập phương trình là bước quan trọng nhất. Học sinh cần hiểu rõ mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán để đặt ẩn một cách hợp lý.

Mở rộng:

Bài toán này có thể được mở rộng bằng cách thay đổi các thông số của mảnh đất, chẳng hạn như diện tích hoặc mối quan hệ giữa chiều dài và chiều rộng. Học sinh có thể tự giải các bài toán tương tự để rèn luyện kỹ năng giải phương trình và ứng dụng kiến thức vào thực tế.

Các bài tập tương tự:

• Giải bài 9.2 trang 50 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
• Giải bài 9.3 trang 51 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Montoan.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 9.1 trang 50 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài toán và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!

Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai là rất quan trọng đối với học sinh lớp 9. Các em nên dành thời gian ôn tập lý thuyết và làm nhiều bài tập để củng cố kiến thức. Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật lời giải các bài tập trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2, giúp các em học tập hiệu quả hơn.