THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 72 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Cho hệ phương trình: (left{ begin{array}{l}x + 3y = 1\2x + my = 5end{array} right.). a) Giải hệ phương trình với (m = 1). b) Tìm các số nguyên m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) với x, y đều là số nguyên.
Đề bài
Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 1\\2x + my = 5\end{array} \right.\).
a) Giải hệ phương trình với \(m = 1\).
b) Tìm các số nguyên m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) với x, y đều là số nguyên.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Thay \(m = 1\) vào hệ phương trình đã cho, thu được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
+ Giải hệ phương trình thu được bằng phương pháp cộng đại số để tìm nghiệm.
b) + Giải hệ phương trình đã cho bằng phương pháp cộng đại số thu được \(\left( {m - 6} \right)y = 3\) (1).
Lời giải chi tiết
a) Với \(m = 1\) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 1\\2x + y = 5\end{array} \right.\) (I).
Nhân hai vế của phương trình thứ nhất trong hệ mới với 2 ta được hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 6y = 2\\2x + y = 5\end{array} \right.\).
Trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình mới ta được: \(5y = - 3\), suy ra \(y = \frac{{ - 3}}{5}\).
Thay \(y = \frac{{ - 3}}{5}\) vào phương trình thứ nhất của hệ (I) ta có: \(x + 3.\frac{{ - 3}}{5} = 1\), suy ra \(x = \frac{{14}}{5}\).
Vậy với \(m = 1\) thì hệ phương trình có nghiệm \(\left( {\frac{{14}}{5};\frac{{ - 3}}{5}} \right)\).
b) \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 1\\2x + my = 5\end{array} \right.\) (*)
Nhân hai vế của phương trình thứ nhất trong hệ với 2 ta được hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 6y = 2\\2x + my = 5\end{array} \right.\).
Trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình mới ta được: \(\left( {m - 6} \right)y = 3\) (1)
+ Với \(m = 6\) thì phương trình (1) vô nghiệm.
+ Với \(m \ne 6\), phương trình (1) có nghiệm \(y = \frac{3}{{m - 6}}\).
Thay \(y = \frac{3}{{m - 6}}\) vào phương trình thứ nhất trong hệ (*) ta có: \(x + \frac{9}{{m - 6}} = 1\), suy ra \(x = 1 - \frac{9}{{m - 6}}\).
Để x, y đều là số nguyên thì \(m - 6\) là ước của 3, tức là \(m - 6 \in \left\{ {1; - 1;3; - 3} \right\}\).
Suy ra, \(m \in \left\{ {7;5;9;3} \right\}\). Thử lại các giá trị của m ta thấy các giá trị của m đều thỏa mãn bài toán.
Vậy \(m \in \left\{ {7;5;9;3} \right\}\) thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Bài 2 trang 72 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, điểm thuộc đồ thị hàm số, và giải các phương trình, bất phương trình liên quan.
Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập bài 2 trang 72 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 một cách hiệu quả, học sinh cần:
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 1. Tìm tọa độ điểm A thuộc đồ thị hàm số biết A có hoành độ là 3.
Giải: Thay x = 3 vào phương trình hàm số, ta được: y = 2 * 3 - 1 = 5. Vậy tọa độ điểm A là (3; 5).
Khi giải bài tập về hàm số, học sinh cần chú ý đến các đơn vị đo lường và đảm bảo rằng các đại lượng được biểu diễn bằng cùng một đơn vị. Ngoài ra, cần kiểm tra kỹ các điều kiện của bài toán để tránh sai sót.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài 2 trang 72 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
