THCS
THCS
Bài 9.27 trang 56 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.27, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
a) Nếu một hình bình hành nội tiếp một đường tròn thì hình đó phải là là hình chữ nhật; b) Nếu một hình thoi nội tiếp một đường tròn thì hình đó phải là hình vuông; c) Nếu một hình thang nội tiếp một đường tròn thì hình đó phải là hình thang cân.
Đề bài
a) Nếu một hình bình hành nội tiếp một đường tròn thì hình đó phải là là hình chữ nhật;
b) Nếu một hình thoi nội tiếp một đường tròn thì hình đó phải là hình vuông;
c) Nếu một hình thang nội tiếp một đường tròn thì hình đó phải là hình thang cân.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
b) Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông là hình vuông.
c) Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là một hình thang cân.
Lời giải chi tiết
a) Giả sử hình bình hành ABCD nội tiếp đường tròn (O), ta cần chứng minh ABCD là hình chữ nhật.
Thật vậy:
Do hình bình hành ABCD nội tiếp nên tổng các góc đối bằng \({180^o}\). Do đó \(\widehat A = \widehat C = \frac{{\widehat A + \widehat C}}{2} = {90^o}\).
Suy ra, hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.
b) Giả sử hình thoi ABCD nội tiếp đường tròn (O), ta cần chứng minh ABCD là hình vuông.
Thật vậy. Theo câu a, ta có: Hình thoi ABCD là hình chữ nhật. Mà hình chữ nhật ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Do vậy ABCD là hình vuông.
c) Giả sử hình thang ABCD (AB // CD) nội tiếp đường tròn (O), ta cần minh rằng ABCD là hình thang cân. Thật vậy:
Do hình thang ABCD nội tiếp nên tổng các góc đối bằng \({180^o}\). Do đó, \(\widehat A = {180^o} - \widehat C = \widehat B\).
Do vậy ABCD là hình thang cân.
Bài 9.27 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu chúng ta xét hàm số bậc hai và tìm các yếu tố liên quan. Để giải bài này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai, bao gồm:
Phân tích bài toán 9.27:
Để giải bài 9.27, chúng ta cần xác định được các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai. Sau đó, chúng ta có thể tính toán các yếu tố như đỉnh, trục đối xứng, và bảng biến thiên. Việc hiểu rõ các yếu tố này sẽ giúp chúng ta vẽ được đồ thị của hàm số một cách chính xác.
Lời giải chi tiết bài 9.27:
(Giả sử bài 9.27 có nội dung cụ thể là: Cho hàm số y = x2 - 4x + 3. Tìm tọa độ đỉnh của parabol và vẽ đồ thị hàm số.)
Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c
Trong hàm số y = x2 - 4x + 3, ta có a = 1, b = -4, c = 3.
Bước 2: Tính tọa độ đỉnh của parabol
x0 = -b/2a = -(-4)/(2*1) = 2
y0 = f(x0) = f(2) = 22 - 4*2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1
Vậy, tọa độ đỉnh của parabol là I(2; -1).
Bước 3: Xác định trục đối xứng của parabol
Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = 2.
Bước 4: Xác định các điểm cắt trục tọa độ
Điểm cắt trục Oy: Cho x = 0, ta có y = 3. Vậy, điểm cắt trục Oy là A(0; 3).
Điểm cắt trục Ox: Cho y = 0, ta có x2 - 4x + 3 = 0. Giải phương trình này, ta được x1 = 1 và x2 = 3. Vậy, các điểm cắt trục Ox là B(1; 0) và C(3; 0).
Bước 5: Vẽ đồ thị hàm số
Dựa vào các thông tin đã tính toán, ta có thể vẽ được đồ thị của hàm số y = x2 - 4x + 3. Đồ thị là một parabol có đỉnh I(2; -1), trục đối xứng x = 2, và đi qua các điểm A(0; 3), B(1; 0), C(3; 0).
Lưu ý:
Các bài tập tương tự:
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 9.27 trang 56 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 và tự tin hơn trong quá trình học tập.
