THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 72 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập Toán 9 theo chương trình Kết nối tri thức.
Giải các phương trình sau: a) (left( {x + 2} right)left( {{x^2} - x + 3} right) = {x^3} + 8); b) (frac{{11}}{x} = frac{9}{{x + 1}} + frac{2}{{x - 4}}); c) ({left( {{x^2} - 3x} right)^2} - {left( {x - 4} right)^2} = 0).
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - x + 3} \right) = {x^3} + 8\);
b) \(\frac{{11}}{x} = \frac{9}{{x + 1}} + \frac{2}{{x - 4}}\);
c) \({\left( {{x^2} - 3x} \right)^2} - {\left( {x - 4} \right)^2} = 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a, c) Các bước giải phương trình:
+ Bước 1: Đưa phương trình về dạng: \(A.B = 0\).
+ Bước 2: Nếu \(A.B = 0\) thì A=0 hoặc B=0. Giải các phương trình đó và kết luận.
b) Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta thường thực hiện các bước như sau:
Bước 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình.
Bước 2. Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
Bước 3. Giải phương trình vừa tìm được.
Bước 4 (Kết luận). Trong các giá trị tìm được của ẩn ở Bước 3, giá trị nào thỏa mãn điều kiện xác định chính là nghiệm của phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết
a) \(\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - x + 3} \right) = {x^3} + 8\)
\(\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - x + 3} \right) - \left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right) = 0\)
\(\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - x + 3 - {x^2} + 2x - 4} \right) = 0\)
\(\left( {x + 2} \right)\left( {x - 1} \right) = 0\)
\(x + 2 = 0\) hoặc \(x - 1 = 0\)
\(x = - 2\) hoặc \(x = 1\)
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm \(x = - 2\); \(x = 1\)
b) ĐKXĐ: \(x \ne 0;x \ne - 1;x \ne 4\).
Ta có: \(\frac{{11}}{x} = \frac{9}{{x + 1}} + \frac{2}{{x - 4}}\)
\(\frac{{11\left( {x + 1} \right)\left( {x - 4} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)\left( {x - 4} \right)}} = \frac{{9x\left( {x - 4} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)\left( {x - 4} \right)}} + \frac{{2x\left( {x + 1} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)\left( {x - 4} \right)}}\)
\(11{x^2} - 33x - 44 = 9{x^2} - 36x + 2{x^2} + 2x\)
\(11{x^2} - 9{x^2} - 2{x^2} - 33x + 36x - 2x = 44\)
\(x = 44\) (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = 44\).
c) \({\left( {{x^2} - 3x} \right)^2} - {\left( {x - 4} \right)^2} = 0\)
\(\left( {{x^2} - 3x - x + 4} \right)\left( {{x^2} - 3x + x - 4} \right) = 0\)
\(\left( {{x^2} - 4x + 4} \right)\left( {{x^2} - 2x - 4} \right) = 0\)
Trường hợp 1: \({x^2} - 4x + 4 = 0\)
\({\left( {x - 2} \right)^2} = 0\)
\(x = 2\)
Trường hợp 2: \({x^2} - 2x - 4 = 0\)
Ta có: \(\Delta ' = {\left( { - 1} \right)^2} + 4 = 5\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = 1 + \sqrt 5 \); \({x_2} = 1 - \sqrt 5 \).
Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm \(x = 2\); \(x = 1 + \sqrt 5 \); \(x = 1 - \sqrt 5 \).
Bài 1 trang 72 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Bài 1 trang 72 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy xác định hệ số a và b, vẽ đồ thị của hàm số và tìm giao điểm của đồ thị với trục Ox.
Giải:
Để giải bài tập về hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, học sinh cần:
Ngoài Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để mở rộng kiến thức về hàm số bậc nhất:
Bài 1 trang 72 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên Montoan.com.vn, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
