THCS
THCS
Bài 3.17 trang 36 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.17 trang 36, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Thực hiện phép tính ({left( {frac{1}{{sqrt 8 + sqrt 7 }} + sqrt {175} - 2sqrt 2 } right)^2}).
Đề bài
Thực hiện phép tính \({\left( {\frac{1}{{\sqrt 8 + \sqrt 7 }} + \sqrt {175} - 2\sqrt 2 } \right)^2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Nếu a là một số và b là một số không âm thì \(\sqrt {{a^2}.b} = \left| a \right|\sqrt b \).
+ Với các biểu thức A, B, C mà \(A \ge 0,B \ge 0,A \ne B\) ta có \(\frac{C}{{\sqrt A + \sqrt B }} = \frac{{C\left( {\sqrt A - \sqrt B } \right)}}{{A - B}}\).
Lời giải chi tiết
\({\left( {\frac{1}{{\sqrt 8 + \sqrt 7 }} + \sqrt {175} - 2\sqrt 2 } \right)^2} \\= {\left[ {\frac{{\sqrt 8 - \sqrt 7 }}{{\left( {\sqrt 8 + \sqrt 7 } \right)\left( {\sqrt 8 - \sqrt 7 } \right)}} + \sqrt {{5^2}.7} - 2\sqrt 2 } \right]^2}\\ = {\left( {\frac{{2\sqrt 2 - \sqrt 7 }}{{8 - 7}} + 5\sqrt 7 - 2\sqrt 2 } \right)^2} \\= {\left( {2\sqrt 2 - \sqrt 7 + 5\sqrt 7 - 2\sqrt 2 } \right)^2} \\= {\left( {4\sqrt 7 } \right)^2} = {4^2}.7 = 112\)
Bài 3.17 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài toán ứng dụng thực tế, yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết. Dưới đây là đề bài và lời giải chi tiết:
Đề bài: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Nếu người đó tăng vận tốc thêm 5km/h thì sẽ đến B sớm hơn 18 phút. Tính quãng đường AB.
1. Đặt ẩn:
2. Lập phương trình:
Thời gian thực tế đi từ A đến B khi tăng vận tốc là: t - 18/60 = t - 0.3 (giờ)
Ta có các phương trình sau:
3. Giải hệ phương trình:
Từ hai phương trình trên, ta có:
40t = 45(t - 0.3)
40t = 45t - 13.5
5t = 13.5
t = 2.7 (giờ)
Thay t = 2.7 vào phương trình 1, ta có:
x = 40 * 2.7 = 108 (km)
4. Kết luận:
Quãng đường AB là 108 km.
Để hiểu rõ hơn về cách giải các bài toán ứng dụng hệ phương trình, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 3.17 trang 36 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình và ứng dụng vào thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức liên quan được trình bày trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và các bài tập tương tự.
