Giải bài 5.23 trang 68 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 5.23 trang 68 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Bài 5.23 trang 68 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5.23 trang 68 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Vẽ hình và chứng minh phần b của Ví dụ 2. Cho đường tròn (O) và dây AB không là đường kính của (O). a) Gọi O' là một điểm tùy ý nằm giữa O và A. Đường thẳng đi qua O' và song song với OB cắt AB tại C. Hãy xác định vị trí tương đối của (O) và (O'; O'C). b) Vị trí tương đối của (O) và (O'; O'C) sẽ như thế nào nếu O' thẳng hàng với O và A, nhưng nằm ngoài đoạn OA?
Đề bài
Vẽ hình và chứng minh phần b của Ví dụ 2.
Ví dụ 2: Cho đường tròn (O) và dây AB không là đường kính của (O).a) Gọi O' là một điểm tùy ý nằm giữa O và A. Đường thẳng đi qua O' và song song với OB cắt AB tại C. Hãy xác định vị trí tương đối của (O) và (O'; O'C).b) Vị trí tương đối của (O) và (O'; O'C) sẽ như thế nào nếu O' thẳng hàng với O và A, nhưng nằm ngoài đoạn OA?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Trường hợp 1: O và O’ nằm cùng phía với A (O nằm giữa O’ và A).
+ Chứng minh $\Delta O'AC\backsim \Delta OAB$.
+ Chứng minh tam giác OAB cân tại O, suy ra tam giác O’AC cân tại O’ và \(O'C = O'A\).
+ \(OO' = O'A - OA = O'C - OA\). Do đó, đường tròn (O’; O’C) tiếp xúc trong với đường tròn (O; OA).
- Trường hợp 2: O và O’ nằm khác phía với A (A nằm giữa O’ và O).
+ Chứng minh $\Delta O'AC\backsim \Delta OAB$.
+ Chứng minh tam giác OAB cân tại O. Do đó, tam giác O’AC cân tại O’ và \(O'C = O'A\).
+ \(OO' = O'A + OA = O'C + OA\). Do đó, đường tròn (O’; O’C) tiếp xúc ngoài với đường tròn (O; OA).
Lời giải chi tiết
Trường hợp 1: O và O’ nằm cùng phía với A (O nằm giữa O’ và A).
Vì CO’//OB nên $\Delta O'AC\backsim \Delta OAB$.
Vì OA=OB nên tam giác OAB cân tại O. Do đó, tam giác O’AC cân tại O’ và \(O'C = O'A\).
Lại có: \(OO' = O'A - OA = O'C - OA\). Do đó, đường tròn (O’; O’C) tiếp xúc trong với đường tròn (O; OA).
Trường hợp 2: O và O’ nằm khác phía với A (A nằm giữa O’ và O).
Vì CO’//OB nên $\Delta O'AC\backsim \Delta OAB$.
Vì OA=OB nên tam giác OAB cân tại O. Do đó, tam giác O’AC cân tại O’ và \(O'C = O'A\).
Lại có: \(OO' = O'A + OA = O'C + OA\). Do đó, đường tròn (O’; O’C) tiếp xúc ngoài với đường tròn (O; OA).
Giải bài 5.23 trang 68 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: Hướng dẫn chi tiết
Bài 5.23 trang 68 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Bài toán này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, điểm cắt trục tung, và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số trong thực tế.
Phân tích đề bài và xác định yêu cầu
Trước khi bắt đầu giải bài, học sinh cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Xác định các thông tin đã cho và những điều cần tìm. Trong bài 5.23, thường sẽ có một tình huống thực tế được mô tả, và yêu cầu là tìm phương trình hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng trong tình huống đó.
Phương pháp giải bài toán hàm số bậc nhất và bậc hai
Để giải bài 5.23, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0). Trong đó, a là hệ số góc, b là tung độ gốc.
- Hàm số bậc hai: y = ax2 + bx + c (a ≠ 0).
- Cách xác định hệ số a, b, c: Sử dụng các điểm thuộc đồ thị hàm số hoặc các thông tin khác được cung cấp trong đề bài.
- Ứng dụng của hàm số: Giải các bài toán thực tế liên quan đến sự thay đổi của các đại lượng.
Lời giải chi tiết bài 5.23 trang 68 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài 5.23, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và các ví dụ minh họa. Lời giải sẽ được trình bày chi tiết, dễ hiểu, và phù hợp với trình độ của học sinh lớp 9.)
Ví dụ minh họa và bài tập tương tự
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài toán hàm số, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự:
- Ví dụ 1: Một người đi xe đạp với vận tốc 15km/h. Hãy viết hàm số biểu diễn quãng đường đi được theo thời gian.
- Ví dụ 2: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5cm. Hãy viết hàm số biểu diễn diện tích của hình chữ nhật theo chiều rộng.
- Bài tập 1: Xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số y = -2x + 3.
- Bài tập 2: Tìm phương trình hàm số bậc hai đi qua các điểm A(0; 1), B(1; 3), C(-1; 5).
Lưu ý khi giải bài toán hàm số
Khi giải bài toán hàm số, học sinh cần lưu ý những điều sau:
- Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu.
- Nắm vững các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai.
- Sử dụng các phương pháp giải phù hợp.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Tổng kết
Bài 5.23 trang 68 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài toán này và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
