THCS
THCS
Bài 5.23 trang 68 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5.23 trang 68 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Vẽ hình và chứng minh phần b của Ví dụ 2. Cho đường tròn (O) và dây AB không là đường kính của (O). a) Gọi O' là một điểm tùy ý nằm giữa O và A. Đường thẳng đi qua O' và song song với OB cắt AB tại C. Hãy xác định vị trí tương đối của (O) và (O'; O'C). b) Vị trí tương đối của (O) và (O'; O'C) sẽ như thế nào nếu O' thẳng hàng với O và A, nhưng nằm ngoài đoạn OA?
Đề bài
Vẽ hình và chứng minh phần b của Ví dụ 2.
Ví dụ 2: Cho đường tròn (O) và dây AB không là đường kính của (O).a) Gọi O' là một điểm tùy ý nằm giữa O và A. Đường thẳng đi qua O' và song song với OB cắt AB tại C. Hãy xác định vị trí tương đối của (O) và (O'; O'C).b) Vị trí tương đối của (O) và (O'; O'C) sẽ như thế nào nếu O' thẳng hàng với O và A, nhưng nằm ngoài đoạn OA?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Trường hợp 1: O và O’ nằm cùng phía với A (O nằm giữa O’ và A).
+ Chứng minh $\Delta O'AC\backsim \Delta OAB$.
+ Chứng minh tam giác OAB cân tại O, suy ra tam giác O’AC cân tại O’ và \(O'C = O'A\).
+ \(OO' = O'A - OA = O'C - OA\). Do đó, đường tròn (O’; O’C) tiếp xúc trong với đường tròn (O; OA).
- Trường hợp 2: O và O’ nằm khác phía với A (A nằm giữa O’ và O).
+ Chứng minh $\Delta O'AC\backsim \Delta OAB$.
+ Chứng minh tam giác OAB cân tại O. Do đó, tam giác O’AC cân tại O’ và \(O'C = O'A\).
+ \(OO' = O'A + OA = O'C + OA\). Do đó, đường tròn (O’; O’C) tiếp xúc ngoài với đường tròn (O; OA).
Lời giải chi tiết
Trường hợp 1: O và O’ nằm cùng phía với A (O nằm giữa O’ và A).
Vì CO’//OB nên $\Delta O'AC\backsim \Delta OAB$.
Vì OA=OB nên tam giác OAB cân tại O. Do đó, tam giác O’AC cân tại O’ và \(O'C = O'A\).
Lại có: \(OO' = O'A - OA = O'C - OA\). Do đó, đường tròn (O’; O’C) tiếp xúc trong với đường tròn (O; OA).
Trường hợp 2: O và O’ nằm khác phía với A (A nằm giữa O’ và O).
Vì CO’//OB nên $\Delta O'AC\backsim \Delta OAB$.
Vì OA=OB nên tam giác OAB cân tại O. Do đó, tam giác O’AC cân tại O’ và \(O'C = O'A\).
Lại có: \(OO' = O'A + OA = O'C + OA\). Do đó, đường tròn (O’; O’C) tiếp xúc ngoài với đường tròn (O; OA).
Bài 5.23 trang 68 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Bài toán này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, điểm cắt trục tung, và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số trong thực tế.
Trước khi bắt đầu giải bài, học sinh cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Xác định các thông tin đã cho và những điều cần tìm. Trong bài 5.23, thường sẽ có một tình huống thực tế được mô tả, và yêu cầu là tìm phương trình hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng trong tình huống đó.
Để giải bài 5.23, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài 5.23, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và các ví dụ minh họa. Lời giải sẽ được trình bày chi tiết, dễ hiểu, và phù hợp với trình độ của học sinh lớp 9.)
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài toán hàm số, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự:
Khi giải bài toán hàm số, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Bài 5.23 trang 68 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài toán này và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
