THCS
THCS
Bài 6.5 trang 6 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.5 trang 6, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Trong hình bên có đồ thị của ba hàm số (y = - 2{x^2},y = {x^2},y = 2{x^2}). a) Cho biết đường nào là đồ thị của hàm số (y = - 2{x^2}). b) Trong hai đường còn lại, với mỗi x hãy so sánh hai giá trị tương ứng của y để phân biệt đồ thị của hai hàm số (y = {x^2}) và (y = 2{x^2}).
Đề bài
Trong hình bên có đồ thị của ba hàm số \(y = - 2{x^2},y = {x^2},y = 2{x^2}\).
a) Cho biết đường nào là đồ thị của hàm số \(y = - 2{x^2}\).
b) Trong hai đường còn lại, với mỗi x hãy so sánh hai giá trị tương ứng của y để phân biệt đồ thị của hai hàm số \(y = {x^2}\) và \(y = 2{x^2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\) là một đường cong có tính chất: Nằm phía trên trục hoành nếu \(a > 0\) và nằm phía dưới trục hoành nếu \(a < 0\).
Lời giải chi tiết
a) Đường cong nằm phía dưới trục hoành Ox là đồ thị của hàm số \(y = - 2{x^2}\) nên đường \({y_1}\) là đồ thị của hàm số \(y = - 2{x^2}\).
b) Thay \(x = 2\) vào hàm số \(y = {x^2}\) ta có: \(y = {2^2} = 4\) nên điểm (2; 4) thuộc đồ thị hàm số \(y = {x^2}\). Do đó, đồ thị của hàm số \(y = {x^2}\) là đường thẳng \({y_2}\).
Thay \(x = 2\) vào hàm số \(y = 2{x^2}\) ta có: \(y = {2.2^2} = 8\) nên điểm (2; 8) thuộc đồ thị hàm số \(y = 2{x^2}\). Do đó, đồ thị của hàm số \(y = 2{x^2}\) là đường thẳng \({y_3}\).
Bài 6.5 trang 6 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 thuộc chương trình học về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Bài toán này thường xuất hiện trong các đề thi và kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là rất quan trọng.
Để giải bài 6.5 trang 6, trước tiên chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ cho một tình huống thực tế và yêu cầu chúng ta lập hệ phương trình để mô tả tình huống đó, sau đó giải hệ phương trình để tìm ra nghiệm.
Có nhiều phương pháp để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, bao gồm:
Tùy thuộc vào từng bài toán cụ thể, chúng ta có thể lựa chọn phương pháp phù hợp để giải một cách nhanh chóng và hiệu quả.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán, bao gồm các bước lập hệ phương trình, giải hệ phương trình và kiểm tra nghiệm. Lời giải cần được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, có giải thích chi tiết từng bước.)
Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm hai số x và y biết tổng của chúng bằng 10 và hiệu của chúng bằng 4, ta có thể lập hệ phương trình sau:
x + y = 10
x - y = 4
Giải hệ phương trình này bằng phương pháp cộng đại số, ta được:
(x + y) + (x - y) = 10 + 4
2x = 14
x = 7
Thay x = 7 vào phương trình x + y = 10, ta được:
7 + y = 10
y = 3
Vậy, hai số cần tìm là x = 7 và y = 3.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải hệ phương trình, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự. Một số bài tập tham khảo:
Montoan.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 6.5 trang 6 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 và đạt kết quả tốt trong học tập.
Chúc các em học tốt!
