THCS
THCS
Bài 2.9 trang 25 SBT Toán 9 thuộc chương 2: Hệ thức lượng trong tam giác vuông của sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các hệ thức lượng để giải quyết các bài toán liên quan đến tam giác vuông.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.9 trang 25 SBT Toán 9, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
So sánh a) ( - frac{{2019}}{{1010}}) và ( - frac{{201}}{{100}}); b) (frac{{{{2024}^2} - 1}}{{2024}}) và (frac{{{{2025}^2} + 1}}{{2025}}).
Đề bài
So sánh
a) \( - \frac{{2019}}{{1010}}\) và \( - \frac{{201}}{{100}}\);
b) \(\frac{{{{2024}^2} - 1}}{{2024}}\) và \(\frac{{{{2025}^2} + 1}}{{2025}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu \(a > b,b > c\) thì \(a > c\).
Lời giải chi tiết
a) Vì \( - \frac{{2019}}{{1010}} > - 2; - \frac{{201}}{{100}} < - 2\) nên \( - \frac{{2019}}{{1010}} > - \frac{{201}}{{100}}\).
b) Vì \(\frac{{{{2024}^2} - 1}}{{2024}} < \frac{{{{2024}^2}}}{{2024}} = 2024\) và \(\frac{{{{2025}^2} + 1}}{{2025}} > \frac{{{{2025}^2}}}{{2025}} = 2025\).
Mà \(2025 > 2024\) nên \(\frac{{{{2025}^2} + 1}}{{2025}} > \frac{{{{2024}^2} - 1}}{{2024}}\).
Bài 2.9 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến chiều cao của một ngọn núi và góc nhìn từ một vị trí nhất định. Để giải bài toán này, chúng ta cần hiểu rõ về tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông, cụ thể là sin, cos, tan và cotan.
Đề bài:
Một người đứng ở vị trí A nhìn lên đỉnh núi B dưới góc nâng 30°. Biết khoảng cách từ chân núi đến vị trí người đứng là 100m. Tính chiều cao của ngọn núi (làm tròn đến mét).
Lời giải:
Gọi H là chân núi, AB là chiều cao của ngọn núi. Ta có tam giác AHB vuông tại H, với góc HAB = 30° và AH = 100m.
Áp dụng tỉ số lượng giác sin trong tam giác vuông AHB, ta có:
sin(HAB) = AB / AH
sin(30°) = AB / 100
AB = 100 * sin(30°)
AB = 100 * 0.5
AB = 50m
Vậy chiều cao của ngọn núi là 50m.
Giải thích chi tiết:
Trong bài toán này, chúng ta đã sử dụng tỉ số lượng giác sin để tính chiều cao của ngọn núi. Tỉ số sin của một góc nhọn trong tam giác vuông bằng tỉ số giữa cạnh đối diện và cạnh huyền. Trong tam giác AHB, cạnh đối diện với góc HAB là AB (chiều cao ngọn núi) và cạnh huyền là AB (khoảng cách từ chân núi đến vị trí người đứng).
Các bài tập tương tự:
Để hiểu rõ hơn về cách áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông, các em có thể tham khảo các bài tập sau:
Lưu ý:
Khi giải các bài toán liên quan đến tỉ số lượng giác, các em cần chú ý:
Tổng kết:
Bài 2.9 trang 25 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập ứng dụng quan trọng về tỉ số lượng giác trong tam giác vuông. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp các em học sinh tự tin hơn khi giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hình học.
Hy vọng với lời giải chi tiết và giải thích rõ ràng trên đây, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 2.9 trang 25 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1. Chúc các em học tập tốt!
Để hiểu sâu hơn về bài học này, bạn có thể tham khảo thêm các kiến thức sau:
| Tỉ số lượng giác | Định nghĩa |
|---|---|
| sin α | Cạnh đối / Cạnh huyền |
| cos α | Cạnh kề / Cạnh huyền |
| tan α | Cạnh đối / Cạnh kề |
| cot α | Cạnh kề / Cạnh đối |
