1. Môn Toán
  2. Giải bài 9.46 trang 61 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Giải bài 9.46 trang 61 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Giải bài 9.46 trang 61 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Bài 9.46 trang 61 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các vấn đề thực tế.

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.46, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Đường tròn (I) tiếp xúc các cạnh BC, CA, AB tại D, E, F. Chứng tỏ rằng IEAF, IFBD, IDCE là các tứ giác nội tiếp.

Đề bài

Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Đường tròn (I) tiếp xúc các cạnh BC, CA, AB tại D, E, F. Chứng tỏ rằng IEAF, IFBD, IDCE là các tứ giác nội tiếp.

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 9.46 trang 61 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 1

+ Chứng minh hai tam giác IFA, IEA nội tiếp đường tròn đường kính AI, suy ra tứ giác IEAF nội tiếp đường tròn đường kính AI.

+ Chứng minh tương tự ta được các tứ giác IFBD, IDCE là các tứ giác nội tiếp.

Lời giải chi tiết

Giải bài 9.46 trang 61 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 2

Vì (I) tiếp xúc với AC, AB lần lượt tại E và F nên \(\widehat {IFA} = \widehat {IEA} = {90^o}\).

Suy ra, tam giác IFA vuông tại F và tam giác IEA vuông tại E.

Do đó, hai tam giác IFA, IEA nội tiếp đường tròn đường kính AI.

Do đó, tứ giác IEAF nội tiếp đường tròn đường kính AI.

Chứng minh tương tự ta có tứ giác IFBD nội tiếp đường tròn đường kính BI, tứ giác IDCE nội tiếp đường tròn đường kính CI.

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 9.46 trang 61 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 trong chuyên mục toán lớp 9 trên nền tảng toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập lý thuyết toán thcs này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 9 cho học sinh, đặc biệt là chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
Facebook: MÔN TOÁN
Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 9.46 trang 61 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 9.46 thuộc chương Hàm số bậc hai, một trong những chương quan trọng của Toán 9. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

  • Định nghĩa hàm số bậc hai: Hàm số bậc hai có dạng y = ax2 + bx + c, với a ≠ 0.
  • Đồ thị hàm số bậc hai: Đồ thị của hàm số bậc hai là một parabol.
  • Các yếu tố của parabol: Đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với trục hoành và trục tung.
  • Ứng dụng của hàm số bậc hai: Giải các bài toán thực tế liên quan đến quỹ đạo chuyển động, diện tích, lợi nhuận,...

Lời giải chi tiết bài 9.46 trang 61 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Đề bài: (Đề bài cụ thể của bài 9.46 sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Một vật được ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 15 m/s. Hãy viết phương trình mô tả quỹ đạo của vật và tìm độ cao lớn nhất mà vật đạt được.)

Lời giải:

  1. Chọn hệ tọa độ: Chọn gốc tọa độ tại vị trí ném vật, trục Ox nằm ngang, trục Oy hướng lên trên.
  2. Xác định các thông số: Vận tốc ban đầu v0 = 15 m/s, gia tốc trọng trường g = 9.8 m/s2.
  3. Viết phương trình quỹ đạo: Phương trình quỹ đạo của vật có dạng y = v0t - (1/2)gt2. Thay các giá trị đã biết vào, ta được y = 15t - 4.9t2.
  4. Tìm độ cao lớn nhất: Độ cao lớn nhất mà vật đạt được là tung độ của đỉnh parabol. Tung độ của đỉnh là yđỉnh = -Δ / (4a), với Δ = b2 - 4ac. Trong trường hợp này, a = -4.9, b = 15, c = 0. Vậy Δ = 152 - 4(-4.9)(0) = 225. Do đó, yđỉnh = -225 / (4(-4.9)) ≈ 11.48 m.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 9.46, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc hai. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:

  • Tìm tọa độ đỉnh của parabol: Sử dụng công thức xđỉnh = -b / (2a) và yđỉnh = f(xđỉnh).
  • Tìm giao điểm của parabol với trục hoành và trục tung: Giải phương trình f(x) = 0 để tìm giao điểm với trục hoành, và tìm f(0) để tìm giao điểm với trục tung.
  • Giải các bài toán tối ưu: Sử dụng kiến thức về đỉnh của parabol để tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của hàm số.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc hai, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách bài tập và các đề thi thử. Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều lời giải chi tiết và bài tập luyện tập để hỗ trợ các em trong quá trình học tập.

Kết luận

Bài 9.46 trang 61 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán điển hình về ứng dụng của hàm số bậc hai. Việc nắm vững kiến thức lý thuyết và phương pháp giải sẽ giúp các em học sinh tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 9

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 9