Bài 9.46 trang 61 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các vấn đề thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.46, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Đường tròn (I) tiếp xúc các cạnh BC, CA, AB tại D, E, F. Chứng tỏ rằng IEAF, IFBD, IDCE là các tứ giác nội tiếp.
Đề bài
Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Đường tròn (I) tiếp xúc các cạnh BC, CA, AB tại D, E, F. Chứng tỏ rằng IEAF, IFBD, IDCE là các tứ giác nội tiếp.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Chứng minh hai tam giác IFA, IEA nội tiếp đường tròn đường kính AI, suy ra tứ giác IEAF nội tiếp đường tròn đường kính AI.
+ Chứng minh tương tự ta được các tứ giác IFBD, IDCE là các tứ giác nội tiếp.
Lời giải chi tiết
Vì (I) tiếp xúc với AC, AB lần lượt tại E và F nên \(\widehat {IFA} = \widehat {IEA} = {90^o}\).
Suy ra, tam giác IFA vuông tại F và tam giác IEA vuông tại E.
Do đó, hai tam giác IFA, IEA nội tiếp đường tròn đường kính AI.
Do đó, tứ giác IEAF nội tiếp đường tròn đường kính AI.
Chứng minh tương tự ta có tứ giác IFBD nội tiếp đường tròn đường kính BI, tứ giác IDCE nội tiếp đường tròn đường kính CI.
Bài 9.46 thuộc chương Hàm số bậc hai, một trong những chương quan trọng của Toán 9. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Đề bài: (Đề bài cụ thể của bài 9.46 sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Một vật được ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 15 m/s. Hãy viết phương trình mô tả quỹ đạo của vật và tìm độ cao lớn nhất mà vật đạt được.)
Lời giải:
Ngoài bài 9.46, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc hai. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc hai, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách bài tập và các đề thi thử. Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều lời giải chi tiết và bài tập luyện tập để hỗ trợ các em trong quá trình học tập.
Bài 9.46 trang 61 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán điển hình về ứng dụng của hàm số bậc hai. Việc nắm vững kiến thức lý thuyết và phương pháp giải sẽ giúp các em học sinh tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.