Giải bài 10 trang 73 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Giải bài 10 trang 73 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 10 trang 73 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Một chiếc thuyền đi với vận tốc 2km/h vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh mất 5 phút. Biết rằng đường đi của thuyền tạo với bờ một góc ({70^o}). Tính chiều rộng của khúc sông (làm tròn đến hàng đơn vị của mét).
Đề bài
Một chiếc thuyền đi với vận tốc 2km/h vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh mất 5 phút. Biết rằng đường đi của thuyền tạo với bờ một góc \({70^o}\). Tính chiều rộng của khúc sông (làm tròn đến hàng đơn vị của mét).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi AB là chiều rộng của khúc sông, AC là đoạn đường đi của chiếc thuyền, Cax là góc tạo bởi đường đi của chiếc thuyền và bờ sông.
+ Tính đoạn đường thuyền đi được trong 5 phút là CA.
+ Tam giác ABC vuông tại B, ta có: \(AB = AC.\sin C\).
Lời giải chi tiết
Đổi 2km/h\( = \frac{5}{9}\)m/s, 5 phút= 300 giây.
Hình trên mô tả khúc sông và đường đi của chiếc thuyền: AB là chiều rộng của khúc sông, AC là đoạn đường đi của chiếc thuyền, Cax là góc tạo bởi đường đi của chiếc thuyền và bờ sông.
Trong 5 phút thuyền đi được đoạn \(CA = \frac{5}{9}.300 = \frac{{500}}{3}m\).
Tam giác ABC vuông tại B, ta có: \(AB = AC.\sin C = \frac{{500}}{3}.\sin {70^o} \approx 157\left( m \right)\).
Giải bài 10 trang 73 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài 10 trang 73 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số.
I. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững
- Hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b (a ≠ 0).
- Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
- Cách xác định đường thẳng: Có thể xác định đường thẳng bằng cách biết hai điểm thuộc đường thẳng hoặc biết một điểm và hệ số góc.
- Ứng dụng của hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất được sử dụng để mô tả các mối quan hệ tuyến tính trong thực tế.
II. Giải chi tiết bài 10 trang 73 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Bài 10: Cho hàm số y = 2x + 3.
- Vẽ đồ thị của hàm số:
- Chọn hai điểm thuộc đồ thị hàm số. Ví dụ:
- Khi x = 0, y = 2(0) + 3 = 3. Điểm A(0; 3).
- Khi x = 1, y = 2(1) + 3 = 5. Điểm B(1; 5).
- Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0; 3) và B(1; 5). Đó là đồ thị của hàm số y = 2x + 3.
- Tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ x = -1; x = 2:
- Khi x = -1, y = 2(-1) + 3 = 1. Điểm C(-1; 1).
- Khi x = 2, y = 2(2) + 3 = 7. Điểm D(2; 7).
- Tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ y = -1; y = 5:
- Khi y = -1, -1 = 2x + 3 => 2x = -4 => x = -2. Điểm E(-2; -1).
- Khi y = 5, 5 = 2x + 3 => 2x = 2 => x = 1. Điểm B(1; 5) (đã tính ở trên).
III. Luyện tập và mở rộng
Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các tài liệu học tập trực tuyến hoặc tham gia các khóa học toán online để được hướng dẫn chi tiết hơn.
Ví dụ 1: Cho hàm số y = -x + 2. Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ x = 3.
Giải: Khi x = 3, y = -3 + 2 = -1. Vậy điểm cần tìm là (3; -1).
Ví dụ 2: Cho hàm số y = 3x - 1. Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ y = 2.
Giải: Khi y = 2, 2 = 3x - 1 => 3x = 3 => x = 1. Vậy điểm cần tìm là (1; 2).
IV. Kết luận
Bài 10 trang 73 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và tự tin làm bài tập tốt hơn.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
