THCS
THCS
Bài 6.29 trang 17 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế để giải quyết các bài toán liên quan.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.29 trang 17, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Hai anh em Hùng và Nam được mẹ giao nhiệm vụ dọn nhà. Nếu cả hai anh em cùng làm thì mất (2frac{2}{5}) giờ để dọn xong nhà. Nếu làm một mình thì tổng cộng thời gian của cả hai anh em để dọn xong là 10 giờ. Hỏi mỗi người cần bao nhiêu thời gian để dọng xong nhà khi làm một mình? (Biết rằng Hùng làm nhanh hơn Nam).
Đề bài
Hai anh em Hùng và Nam được mẹ giao nhiệm vụ dọn nhà. Nếu cả hai anh em cùng làm thì mất \(2\frac{2}{5}\) giờ để dọn xong nhà. Nếu làm một mình thì tổng cộng thời gian của cả hai anh em để dọn xong là 10 giờ. Hỏi mỗi người cần bao nhiêu thời gian để dọng xong nhà khi làm một mình? (Biết rằng Hùng làm nhanh hơn Nam).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1. Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi x (giờ) là thời gian Hùng cần để dọn xong nhà khi làm một mình. Điều kiện: \(0 < x < 5\).
Thời gian Nam cần để dọn xong nhà khi làm một mình là \(10 - x\) (giờ).
Ta coi việc dọn nhà mà Hùng và Nam phải làm xong là 1 (công việc).
Trong một giờ, Hùng làm được \(\frac{1}{x}\) (công việc).
Trong một giờ, Nam làm được \(\frac{1}{{10 - x}}\) (công việc).
Trong một giờ, Nam và Hùng làm được \(\frac{1}{x} + \frac{1}{{10 - x}}\) (công việc).
Vì cả hai anh em cùng làm thì mất \(2\frac{2}{5} = \frac{{12}}{5}\) giờ để dọn xong nhà nên trong một giờ cả hai anh em làm được \(1:\frac{{12}}{5} = \frac{5}{{12}}\) (công việc).
Ta có phương trình: \(\frac{1}{x} + \frac{1}{{10 - x}} = \frac{5}{{12}}\)
Nhân hai vế của phương trình này với \(12x\left( {10 - x} \right)\) để khử mẫu ta được \(12\left( {10 - x} \right) + 12x = 5x\left( {10 - x} \right)\)
\(5{x^2} - 50x + 120 = 0\)
\({x^2} - 10x + 24 = 0\)
Vì \(\Delta ' = {\left( { - 5} \right)^2} - 1.24 = 1\) nên phương trình có hai nghiệm \({x_1} = \frac{{5 + \sqrt 1 }}{1} = 6\) (loại), \({x_2} = \frac{{5 - \sqrt 1 }}{1} = 4\) (thỏa mãn).
Vậy Hùng cần 4 giờ, Nam cần 6 giờ để dọn xong nhà khi làm một mình.
Bài 6.29 trang 17 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài toán này thường yêu cầu học sinh xác định hàm số, tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số, hoặc giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, cần phân tích đề bài để tìm ra hướng giải phù hợp. Thông thường, các bài toán về hàm số bậc nhất sẽ yêu cầu học sinh sử dụng các công thức và tính chất của hàm số bậc nhất để giải quyết.
(Nội dung lời giải chi tiết bài 6.29 sẽ được trình bày tại đây. Bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng từng bước, và sử dụng các ví dụ minh họa nếu cần thiết. Lời giải cần đảm bảo tính chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh lớp 9.)
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 6.29, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa. Các ví dụ này sẽ giúp học sinh nắm vững các bước giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Ngoài ra, chúng ta cũng sẽ cung cấp một số bài tập tương tự để học sinh tự luyện tập và củng cố kiến thức. Các bài tập này sẽ có độ khó khác nhau, từ dễ đến khó, để đáp ứng nhu cầu của mọi học sinh.
Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:
Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
| Ứng dụng | Mô tả |
|---|---|
| Dự báo doanh thu | Hàm số bậc nhất có thể được sử dụng để dự báo doanh thu của một công ty dựa trên các yếu tố như giá cả, chi phí quảng cáo, và số lượng sản phẩm bán ra. |
| Tính toán quãng đường đi được | Hàm số bậc nhất có thể được sử dụng để tính toán quãng đường đi được của một vật thể chuyển động đều. |
| Phân tích dữ liệu kinh tế | Hàm số bậc nhất có thể được sử dụng để phân tích dữ liệu kinh tế, ví dụ như mối quan hệ giữa cung và cầu. |
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh đã nắm vững kiến thức và tự tin giải bài 6.29 trang 17 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Chúc các em học tập tốt!
