THCS
THCS
Bài 9.53 trang 62 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các vấn đề thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.53 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho một lục giác đều và một tam giác đều cùng nội tiếp một đường tròn. Biết rằng tam giác đều có cạnh bằng 3cm. Tính chu vi và diện tích của hình lục giác đều đã cho.
Đề bài
Cho một lục giác đều và một tam giác đều cùng nội tiếp một đường tròn. Biết rằng tam giác đều có cạnh bằng 3cm. Tính chu vi và diện tích của hình lục giác đều đã cho.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh a có tâm là trọng tâm của tam giác đó và bán kính bằng \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}a\).
+ Chu vi lục giác đều cạnh a là: \(C = 6a\).
+ Lục giác đều là hợp của 6 tam giác đều cạnh a, chiều cao \(h = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) nên có diện tích là \(S = 6.\frac{{ah}}{2}\).
Lời giải chi tiết
Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh 3cm có bán kính là: \(R = \frac{{\sqrt 3 }}{3}.3 = \sqrt 3 \left( {cm} \right)\).
Vậy lục giác đều có cạnh \(a = R = \sqrt 3 cm\).
Chu vi của lục giác đều là: \(C = 6a = 6\sqrt 3 \left( {cm} \right)\).
Lục giác đều là hợp của 6 tam giác đều cạnh a, chiều cao \(h = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) nên có diện tích là:
\(S = 6.\frac{{ah}}{2} = \frac{{9\sqrt 3 }}{2}\left( {c{m^2}} \right)\).
Bài 9.53 thuộc chương Hàm số bậc hai, một trong những chương quan trọng của Toán 9. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài 9.53 thường yêu cầu học sinh:
(Giả sử bài 9.53 có nội dung: Một quả bóng được ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 15 m/s. Hãy viết phương trình mô tả quỹ đạo của quả bóng và tìm chiều cao tối đa mà quả bóng đạt được.)
Bước 1: Xác định hàm số
Quỹ đạo của quả bóng là một parabol có phương trình dạng y = ax2 + bx + c. Trong trường hợp này, ta có thể sử dụng công thức:
y = - (g/2v02)x2 + x
Trong đó:
Thay số vào công thức, ta được:
y = - (9.8 / (2 * 152))x2 + x ≈ -0.0218x2 + x
Bước 2: Tìm chiều cao tối đa
Chiều cao tối đa của quả bóng đạt được tại đỉnh của parabol. Tọa độ x của đỉnh được tính bằng công thức:
xđỉnh = -b / (2a) = -1 / (2 * -0.0218) ≈ 22.94 m
Thay xđỉnh vào phương trình hàm số, ta được chiều cao tối đa:
ymax = -0.0218 * (22.94)2 + 22.94 ≈ 11.34 m
Kết luận: Chiều cao tối đa mà quả bóng đạt được là khoảng 11.34 mét.
Ngoài bài 9.53, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc hai. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc hai, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo. Montoan.com.vn cung cấp nhiều bài tập luyện tập và lời giải chi tiết để giúp các em học sinh học tập hiệu quả.
Bài 9.53 trang 62 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán điển hình về ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài toán này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
