THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8.13 trang 47, 48 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Bạn An gieo một con xúc xắc cân đối và bạn Bình gieo một đồng xu cân đối. Tính xác suất của các biến cố sau: • E: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 6 và đồng xu xuất hiện mặt sấp”; • F: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số lẻ”; • G: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số chẵn và đồng xu xuất hiện mặt sấp”; • H: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 5 hoặc đồng xu xuất hiện mặt ngửa”.
Đề bài
Bạn An gieo một con xúc xắc cân đối và bạn Bình gieo một đồng xu cân đối. Tính xác suất của các biến cố sau:
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách tính xác suất của một biến cố E:
Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Lời giải chi tiết
Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng như sau:
Mỗi ô ở bảng là một kết quả có thể.
Không gian mẫu là \(\Omega = \){(1, S); (2, S); (3, S); (4, S); (5, S); (1, N); (2, N); (3, N); (4, N); (5, N), (6, S); (6, N)}.
Có 12 kết quả có thể là đồng khả năng.
- Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố E là: (6, S).
Vậy\(P\left( E \right) = \frac{1}{{12}}\).
- Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố F là:
(1, S); (3, S); (5, S); (1, N); (3, N); (5, N).
Vậy \(P\left( F \right) = \frac{6}{{12}} = \frac{1}{2}\).
- Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố G là:
(2, S); (4, S); (6, S).
Vậy \(P\left( G \right) = \frac{3}{{12}} = \frac{1}{4}\).
- Có 7 kết quả thuận lợi cho biến cố H là:
(5, S); (2, N); (4, N); (1, N); (3, N); (5, N); (6, N).
Vậy \(P\left( H \right) = \frac{7}{{12}}\).
Bài 8.13 thuộc chương 4: Hệ hai phương trình tuyến tính của sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính bằng phương pháp cộng đại số và phương pháp thế để giải các bài toán thực tế.
Bài 8.13 bao gồm các bài tập nhỏ, mỗi bài tập là một hệ phương trình tuyến tính khác nhau. Học sinh cần xác định đúng hệ số của các ẩn và lựa chọn phương pháp giải phù hợp để tìm ra nghiệm của hệ phương trình.
Có hai phương pháp phổ biến để giải hệ phương trình tuyến tính:
Hệ phương trình: 2x + y = 7 x - y = -1
Giải:
Cộng hai phương trình, ta được: 3x = 6 => x = 2
Thay x = 2 vào phương trình x - y = -1, ta được: 2 - y = -1 => y = 3
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (2; 3)
Hệ phương trình: 3x - 2y = 4 x + 2y = 8
Giải:
Cộng hai phương trình, ta được: 4x = 12 => x = 3
Thay x = 3 vào phương trình x + 2y = 8, ta được: 3 + 2y = 8 => 2y = 5 => y = 2.5
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (3; 2.5)
Hệ phương trình: x + 3y = 5 2x - y = 3
Giải:
Nhân phương trình thứ nhất với -2, ta được: -2x - 6y = -10
Cộng phương trình này với phương trình thứ hai, ta được: -7y = -7 => y = 1
Thay y = 1 vào phương trình x + 3y = 5, ta được: x + 3 = 5 => x = 2
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (2; 1)
Hệ phương trình: 5x + 2y = 16 3x - 2y = 4
Giải:
Cộng hai phương trình, ta được: 8x = 20 => x = 2.5
Thay x = 2.5 vào phương trình 3x - 2y = 4, ta được: 7.5 - 2y = 4 => 2y = 3.5 => y = 1.75
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (2.5; 1.75)
Hy vọng với lời giải chi tiết bài 8.13 trang 47, 48 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 trên montoan.com.vn, các em học sinh đã nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập. Chúc các em học tập tốt!
