THCS
THCS
Bài 2.16 trang 28 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế để giải quyết các vấn đề liên quan.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.16 trang 28, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Giải các bất phương trình: a) (3left( {2x - 3} right)left( {2x + 3} right) > 12{x^2} + 2x); b) (left( {2x + 1} right)left( {5x - 3} right) > 10{x^2} + 2x + 1).
Đề bài
Giải các bất phương trình:
a) \(3\left( {2x - 3} \right)\left( {2x + 3} \right) > 12{x^2} + 2x\);
b) \(\left( {2x + 1} \right)\left( {5x - 3} \right) > 10{x^2} + 2x + 1\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đưa bất phương trình đã cho về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn và giải bất phương trình đó.
Lời giải chi tiết
a) \(3\left( {2x - 3} \right)\left( {2x + 3} \right) > 12{x^2} + 2x\)
\(3\left( {4{x^2} - 9} \right) - 12{x^2} - 2x > 0\)
\(12{x^2} - 27 - 12{x^2} - 2x > 0\)
\( - 2x > 27\)
\(x < \frac{{ - 27}}{2}\)
Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm \(x < \frac{{ - 27}}{2}\).
b) \(\left( {2x + 1} \right)\left( {5x - 3} \right) > 10{x^2} + 2x + 1\)
\(10{x^2} - x - 3 - 10{x^2} - 2x > 1\)
\( - 3x > 4\)
\(x < \frac{{ - 4}}{3}\)
Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm \(x < \frac{{ - 4}}{3}\).
Trước khi đi vào giải chi tiết bài 2.16, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất và cách áp dụng vào giải toán thực tế. Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các hệ số. Để xác định hàm số, ta cần biết hai điểm thuộc đồ thị hàm số hoặc một điểm và hệ số góc.
Bài 2.16 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số bậc nhất biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng. Bài toán thường được đặt trong bối cảnh cụ thể như quãng đường đi được của một vật, số tiền phải trả khi mua hàng, hoặc sự thay đổi nhiệt độ theo thời gian.
Để giải bài 2.16, ta thực hiện các bước sau:
Đề bài: Một người đi xe đạp với vận tốc không đổi là 15 km/h. Hãy viết hàm số biểu diễn quãng đường đi được của người đó theo thời gian.
Lời giải:
Ngoài bài 2.16, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giải tốt các bài tập về hàm số bậc nhất, các em học sinh cần:
Bài 2.16 trang 28 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
