Bài 11. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bài 11. Tỉ số lượng giác của góc nhọn - SBT Toán 9 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 11 trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập trung vào việc củng cố và mở rộng kiến thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn. Các em sẽ được ôn lại các định nghĩa về sin, cosin, tang, cotang và cách tính toán chúng trong tam giác vuông. Đồng thời, bài học cũng hướng dẫn các em áp dụng các tỉ số lượng giác này để giải quyết các bài toán liên quan đến góc và cạnh trong tam giác vuông.

I. Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn

Trong một tam giác vuông ABC vuông tại A, với góc nhọn B, ta có:

Sin B = Đối / Huyền = AC / BC
Cosin B = Kề / Huyền = AB / BC
Tang B = Đối / Kề = AC / AB
Cotang B = Kề / Đối = AB / AC

Các em cần ghi nhớ công thức này để áp dụng vào giải bài tập.

II. Các bài tập thường gặp trong Bài 11

Các bài tập trong Bài 11 thường xoay quanh các dạng sau:

Tính tỉ số lượng giác: Cho tam giác vuông, yêu cầu tính sin, cosin, tang hoặc cotang của một góc nhọn.
Tìm độ dài cạnh: Cho một cạnh và một tỉ số lượng giác, yêu cầu tìm độ dài các cạnh còn lại.
Giải tam giác vuông: Cho một góc nhọn và một cạnh, yêu cầu tìm các góc và cạnh còn lại.
Ứng dụng thực tế: Giải các bài toán liên quan đến chiều cao, khoảng cách, góc nâng, góc hạ.

III. Phương pháp giải bài tập

Để giải các bài tập trong Bài 11 một cách hiệu quả, các em cần:

Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp các em hình dung rõ hơn về bài toán.
Xác định các yếu tố: Xác định các cạnh và góc đã biết, các cạnh và góc cần tìm.
Chọn tỉ số lượng giác phù hợp: Chọn tỉ số lượng giác liên quan đến các yếu tố đã biết và cần tìm.
Áp dụng công thức: Áp dụng công thức tính tỉ số lượng giác hoặc sử dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông.
Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

IV. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Tính sin B, cos B, tan B, cot B.

Giải:

BC = √(AB² + AC²) = √(3² + 4²) = 5cm

sin B = AC / BC = 4 / 5 = 0.8
cos B = AB / BC = 3 / 5 = 0.6
tan B = AC / AB = 4 / 3 ≈ 1.33
cot B = AB / AC = 3 / 4 = 0.75

V. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn, các em nên luyện tập thường xuyên các bài tập trong sách bài tập và các đề thi thử. montoan.com.vn cung cấp nhiều bài tập luyện tập đa dạng, giúp các em rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong các kỳ thi.

VI. Kết luận

Bài 11. Tỉ số lượng giác của góc nhọn là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 9. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập trong bài học này sẽ giúp các em học tốt các bài học tiếp theo và đạt kết quả cao trong môn Toán. Chúc các em học tập tốt!