Giải bài 4.2 trang 45 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 4.2 trang 45 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Bài 4.2 trang 45 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4.2 trang 45 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
a) Chứng minh rằng với mọi góc nhọn (alpha < {45^o}), ta có (sin left( {{{45}^o} - alpha } right) = cos left( {{{45}^o} + alpha } right),cos left( {{{45}^o} - alpha } right) = sin left( {{{45}^o} + alpha } right)) b) Không dùng MTCT, tính (sin {25^o} + sin {35^o} + sin {45^o} - cos {45^o} - cos {55^o} - cos {65^o})
Đề bài
a) Chứng minh rằng với mọi góc nhọn \(\alpha < {45^o}\), ta có
\(\sin \left( {{{45}^o} - \alpha } \right) = \cos \left( {{{45}^o} + \alpha } \right),\cos \left( {{{45}^o} - \alpha } \right) = \sin \left( {{{45}^o} + \alpha } \right)\)
b) Không dùng MTCT, tính
\(\sin {25^o} + \sin {35^o} + \sin {45^o} - \cos {45^o} - \cos {55^o} - \cos {65^o}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
+ \(\sin \left( {{{45}^o} - \alpha } \right) = \cos \left[ {{{90}^o} - \left( {{{45}^o} - \alpha } \right)} \right] = \cos \left( {{{45}^o} + \alpha } \right)\)
+ \(\cos \left( {{{45}^o} - \alpha } \right) = \sin \left[ {{{90}^o} - \left( {{{45}^o} - \alpha } \right)} \right] = \sin \left( {{{45}^o} + \alpha } \right)\)
b) Ta có:
\(\sin {25^o} + \sin {35^o} + \sin {45^o} - \cos {45^o} - \cos {55^o} - \cos {65^o}\)
\( = \cos \left( {{{90}^o} - {{25}^o}} \right) + \cos \left( {{{90}^o} - {{35}^o}} \right) + \cos \left( {{{90}^o} - {{45}^o}} \right) - \cos {45^o} - \cos {55^o} - \cos {65^o}\)
\( = \cos {45^o} + \cos {55^o} + \cos {65^o} - \cos {45^o} - \cos {55^o} - \cos {65^o} = 0\)
Giải bài 4.2 trang 45 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: Hướng dẫn chi tiết
Bài 4.2 trang 45 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, điểm cắt trục, và vẽ đồ thị hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số, đặc biệt là hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai.
Phần 1: Tóm tắt lý thuyết cần thiết
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
- Hàm số bậc nhất: Hàm số có dạng y = ax + b (a ≠ 0) được gọi là hàm số bậc nhất. Trong đó, a là hệ số góc, b là tung độ gốc.
- Hàm số bậc hai: Hàm số có dạng y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) được gọi là hàm số bậc hai.
- Đồ thị hàm số: Đồ thị hàm số là tập hợp tất cả các điểm (x, y) thỏa mãn phương trình y = f(x).
- Điểm cắt trục: Điểm cắt trục hoành là điểm mà đồ thị hàm số cắt trục Ox (y = 0). Điểm cắt trục tung là điểm mà đồ thị hàm số cắt trục Oy (x = 0).
Phần 2: Giải chi tiết bài 4.2 trang 45 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Để giải bài 4.2 trang 45, chúng ta cần phân tích đề bài và xác định yêu cầu cụ thể. Thông thường, bài tập sẽ yêu cầu:
- Xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.
- Vẽ đồ thị hàm số.
- Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ.
- Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số.
Ví dụ, giả sử đề bài yêu cầu giải hàm số y = 2x - 3:
- Xác định hệ số góc và tung độ gốc: a = 2, b = -3.
- Vẽ đồ thị hàm số: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm (0, -3) và (1, -1).
- Tìm tọa độ giao điểm:
- Giao điểm với trục Oy: x = 0 => y = -3. Tọa độ là (0, -3).
- Giao điểm với trục Ox: y = 0 => 2x - 3 = 0 => x = 1.5. Tọa độ là (1.5, 0).
Phần 3: Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài 4.2, còn rất nhiều bài tập tương tự trong chương Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Để giải các bài tập này, học sinh cần:
- Nắm vững các công thức và định lý liên quan đến hàm số.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi và phần mềm vẽ đồ thị.
Một số dạng bài tập thường gặp:
- Bài tập xác định hàm số khi biết các yếu tố.
- Bài tập tìm điều kiện để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến.
- Bài tập giải phương trình và bất phương trình chứa hàm số.
- Bài tập ứng dụng hàm số vào các bài toán thực tế.
Phần 4: Lời khuyên khi học tập
Để học tốt môn Toán 9, đặc biệt là chương Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai, học sinh cần:
- Học bài đầy đủ và làm bài tập về nhà thường xuyên.
- Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
- Tìm hiểu thêm các tài liệu tham khảo và bài giảng online.
- Luyện tập giải các bài tập nâng cao để rèn luyện kỹ năng.
Montoan.com.vn hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 4.2 trang 45 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 và tự tin hơn trong quá trình học tập.
