Chương II. Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn

Chương II: Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn - SBT Toán 9 - Kết nối tri thức

Chương II trong Sách Bài Tập Toán 9 - Kết nối tri thức là một chương quan trọng, đặt nền móng cho việc giải quyết các bài toán đại số phức tạp hơn. Chương này tập trung vào việc học cách giải các phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn, một kỹ năng thiết yếu trong toán học và ứng dụng thực tế.

1. Phương trình bậc nhất một ẩn

Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0, trong đó a và b là các số thực, và a ≠ 0. Việc giải phương trình này bao gồm việc tìm giá trị của x sao cho phương trình trở thành đúng.

• Các bước giải phương trình bậc nhất một ẩn:
  1. Chuyển các hạng tử chứa x về một vế và các hạng tử không chứa x về vế còn lại.
  2. Đưa phương trình về dạng ax = b.
  3. Chia cả hai vế cho a (với a ≠ 0) để tìm ra giá trị của x.
• Ví dụ: Giải phương trình 2x + 5 = 11.

  2x = 11 - 5

  2x = 6

  x = 3

2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bất phương trình bậc nhất một ẩn là bất phương trình có dạng ax + b > 0 (hoặc ax + b < 0, ax + b ≥ 0, ax + b ≤ 0), trong đó a và b là các số thực, và a ≠ 0. Việc giải bất phương trình này bao gồm việc tìm tập hợp các giá trị của x sao cho bất phương trình trở thành đúng.

• Các bước giải bất phương trình bậc nhất một ẩn:
  1. Tương tự như phương trình, chuyển các hạng tử chứa x về một vế và các hạng tử không chứa x về vế còn lại.
  2. Đưa bất phương trình về dạng ax > b (hoặc ax < b, ax ≥ b, ax ≤ b).
  3. Chia cả hai vế cho a. Lưu ý rằng:
     • Nếu a > 0, chiều bất phương trình không đổi.
     • Nếu a < 0, chiều bất phương trình đổi ngược.
• Ví dụ: Giải bất phương trình 3x - 2 > 7.

  3x > 7 + 2

  3x > 9

  x > 3

3. Ứng dụng của phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn

Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

• Giải các bài toán về chuyển động.
• Giải các bài toán về năng suất lao động.
• Giải các bài toán về lợi nhuận và chi phí.

4. Bài tập luyện tập

Để nắm vững kiến thức về phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn, bạn cần luyện tập thường xuyên. Dưới đây là một số bài tập luyện tập:

1. Giải phương trình: 5x + 10 = 25
2. Giải bất phương trình: 2x - 4 ≤ 8
3. Một người đi xe đạp với vận tốc 15 km/h từ A đến B. Hỏi sau bao lâu người đó đến B nếu quãng đường AB dài 30 km?

5. Lời khuyên khi học tập

Để học tốt chương này, bạn nên:

• Đọc kỹ lý thuyết trong sách giáo khoa và sách bài tập.
• Làm đầy đủ các bài tập trong sách bài tập.
• Tìm kiếm sự giúp đỡ của giáo viên hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn.
• Luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức.

Hy vọng rằng với những kiến thức và bài tập luyện tập trên, bạn sẽ nắm vững kiến thức về phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn. Chúc bạn học tập tốt!