Bài 5. Bất đẳng thức và tính chất

Bài 5. Bất đẳng thức và tính chất - SBT Toán 9 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 5 trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập trung vào việc giới thiệu khái niệm bất đẳng thức, các tính chất cơ bản của bất đẳng thức và ứng dụng của chúng trong việc so sánh các số thực. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tập các chương trình toán học nâng cao hơn, đặc biệt là trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến phương trình và bất phương trình.

1. Khái niệm bất đẳng thức

Bất đẳng thức là một biểu thức toán học thể hiện mối quan hệ không bằng nhau giữa hai biểu thức. Các ký hiệu thường được sử dụng trong bất đẳng thức bao gồm:

>: Lớn hơn
<: Nhỏ hơn
≥: Lớn hơn hoặc bằng
≤: Nhỏ hơn hoặc bằng
≠: Không bằng

Ví dụ: 5 > 3, x < 7, 2x + 1 ≥ 5

2. Các tính chất của bất đẳng thức

Có một số tính chất quan trọng của bất đẳng thức mà học sinh cần nắm vững:

Tính chất bắc cầu: Nếu a < b và b < c thì a < c.
Tính chất cộng: Nếu a < b thì a + c < b + c.
Tính chất trừ: Nếu a < b thì a - c < b - c.
Tính chất nhân với một số dương: Nếu a < b và c > 0 thì ac < bc.
Tính chất nhân với một số âm: Nếu a < b và c < 0 thì ac > bc (đổi chiều bất đẳng thức).

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: So sánh hai số 2x + 3 và x - 1 khi x = 5.

Giải:

Thay x = 5 vào hai biểu thức, ta có:

2x + 3 = 2 * 5 + 3 = 13

x - 1 = 5 - 1 = 4

Vì 13 > 4, nên 2x + 3 > x - 1 khi x = 5.

Ví dụ 2: Giải bất đẳng thức 3x - 2 < 7.

Giải:

3x - 2 < 7

3x < 9

x < 3

4. Luyện tập và bài tập

Để củng cố kiến thức về bất đẳng thức và tính chất, các em có thể thực hành giải các bài tập sau:

Bài 5.1 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức: Điền vào chỗ trống để hoàn thành các bất đẳng thức.
Bài 5.2 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức: So sánh các số thực bằng cách sử dụng các tính chất của bất đẳng thức.
Bài 5.3 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức: Giải các bất đẳng thức đơn giản.

5. Kết luận

Bài 5. Bất đẳng thức và tính chất là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 9. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng trong bài học này sẽ giúp các em tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến bất đẳng thức và phương trình, bất phương trình trong các chương trình học tiếp theo. Hãy luyện tập thường xuyên và tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn.