THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2.3 trang 23 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp kiến thức toán học một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Giải các phương trình sau: a) ({x^2} + x = - 6x - 6); b) (2{x^2} - 2x = x - 1).
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \({x^2} + x = - 6x - 6\);
b) \(2{x^2} - 2x = x - 1\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\).
+ Để giải phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\), ta giải hai phương trình \(ax + b = 0\) và \(cx + d = 0\). Sau đó lấy tất cả các nghiệm của chúng.
Lời giải chi tiết
a) \({x^2} + x = - 6x - 6\)
\({x^2} + x + 6x + 6 = 0\)
\(x\left( {x + 1} \right) + 6\left( {x + 1} \right) = 0\)
\(\left( {x + 1} \right)\left( {x + 6} \right) = 0\)
\(x + 1 = 0\) hoặc \(x + 6 = 0\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = - 1\); \(x = - 6\).
b) \(2{x^2} - 2x = x - 1\)
\(2x\left( {x - 1} \right) - \left( {x - 1} \right) = 0\)
\(\left( {x - 1} \right)\left( {2x - 1} \right) = 0\)
\(x - 1 = 0\) hoặc \(2x - 1 = 0\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = 1\); \(x = \frac{1}{2}\).
Bài 2.3 trang 23 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài tập 2.3 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập 2.3 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Câu a: (Ví dụ minh họa, cần thay bằng nội dung bài tập thực tế)
Cho hai điểm A(0; 2) và B(1; 4). Hãy xác định hệ số a của hàm số y = ax + 2.
Giải:
Vì đồ thị hàm số đi qua điểm A(0; 2) nên ta có: 2 = a * 0 + 2. Suy ra a có thể là bất kỳ số thực nào.
Vì đồ thị hàm số đi qua điểm B(1; 4) nên ta có: 4 = a * 1 + 2. Suy ra a = 2.
Vậy, hệ số a của hàm số là 2.
Câu b: (Ví dụ minh họa, cần thay bằng nội dung bài tập thực tế)
Cho hàm số y = 3x + b. Biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm C(-1; 1). Hãy tìm giá trị của b.
Giải:
Vì đồ thị hàm số đi qua điểm C(-1; 1) nên ta có: 1 = 3 * (-1) + b. Suy ra b = 4.
Vậy, giá trị của b là 4.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài tập 2.3 trang 23 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và cách vận dụng kiến thức vào giải bài tập. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.
| Khái niệm | Mô tả |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | y = ax + b (a ≠ 0) |
| Đồ thị hàm số bậc nhất | Đường thẳng |
| Xác định hàm số | Thay tọa độ điểm vào phương trình |
