THCS
THCS
Bài 4.9 trang 45 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về phương trình bậc hai để tìm ra nghiệm của phương trình.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4.9 trang 45 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Một cái thang dài 3,2m đặt tựa bức tường, đầu thang đạt đến độ cao 3m thì thang tạo với mặt đất góc (alpha ) xấp xỉ bằng bao nhiêu độ (H.4.6)?
Đề bài
Một cái thang dài 3,2m đặt tựa bức tường, đầu thang đạt đến độ cao 3m thì thang tạo với mặt đất góc \(\alpha \) xấp xỉ bằng bao nhiêu độ (H.4.6)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn B bằng \(\alpha \) thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền gọi là sin của \(\alpha \).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\sin \alpha = \frac{3}{{3,2}} = \frac{{15}}{{16}}\) nên \(\alpha \approx {70^o}\).
Do đó, thang tạo với mặt đất một góc xấp xỉ 70 độ.
Bài 4.9 trang 45 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu giải các phương trình bậc hai sau:
Để giải các phương trình bậc hai này, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
x = (-b ± √(b2 - 4ac)) / 2a
Trong đó, Δ = b2 - 4ac là biệt thức của phương trình.
Ta có a = 2, b = -5, c = 2. Tính biệt thức Δ:
Δ = (-5)2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
x2 = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 1/2
Vậy nghiệm của phương trình là x = 2 và x = 1/2.
Ta có a = 1, b = -4, c = 4. Tính biệt thức Δ:
Δ = (-4)2 - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0
Phương trình có nghiệm kép:
x = (-(-4)) / (2 * 1) = 4 / 2 = 2
Vậy nghiệm của phương trình là x = 2.
Ta có a = 3, b = 7, c = 2. Tính biệt thức Δ:
Δ = 72 - 4 * 3 * 2 = 49 - 24 = 25 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-7 + √25) / (2 * 3) = (-7 + 5) / 6 = -1/3
x2 = (-7 - √25) / (2 * 3) = (-7 - 5) / 6 = -2
Vậy nghiệm của phương trình là x = -1/3 và x = -2.
Ta có a = 1, b = 2, c = 1. Tính biệt thức Δ:
Δ = 22 - 4 * 1 * 1 = 4 - 4 = 0
Phương trình có nghiệm kép:
x = (-2) / (2 * 1) = -1
Vậy nghiệm của phương trình là x = -1.
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải phương trình bậc hai và tự tin làm bài tập. Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
