THCS
THCS
Bài 8.9 trang 46 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 8.9 trang 46, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Bạn Bình gieo một đồng xu cân đối và bạn Thịnh gieo một con xúc xắc cân đối. Tính xác suất của các biến cố sau: a) E: “Đồng xu xuất hiện mặt sấp và số chấm xuất hiện trên con xúc xắc lớn hơn 3”; b) F: “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa hoặc số chấm xuất hiện trên con xúc xắc lớn hơn 3”.
Đề bài
Bạn Bình gieo một đồng xu cân đối và bạn Thịnh gieo một con xúc xắc cân đối. Tính xác suất của các biến cố sau:
a) E: “Đồng xu xuất hiện mặt sấp và số chấm xuất hiện trên con xúc xắc lớn hơn 3”;
b) F: “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa hoặc số chấm xuất hiện trên con xúc xắc lớn hơn 3”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách tính xác suất của một biến cố E:
Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Lời giải chi tiết
Kết quả của phép thử là (a, b) trong đó a và b tương ứng là số chấm trên con xúc xắc và mặt đồng xu.
Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng như sau:
Mỗi ô ở bảng là một kết quả có thể. Có 12 kết quả có thể là đồng khả năng nên số phần tử của không gian mẫu là 12.
a) Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố E là: (5, S); (4, S); (6, S). Vậy\(P\left( E \right) = \frac{3}{{12}} = \frac{1}{4}\).
b) Có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố F là: (1, N); (2, N); (3, N); (4, N); (5, N); (6, N); (5, S); (4, S); (6, S). Vậy \(P\left( F \right) = \frac{9}{{12}} = \frac{3}{4}\).
Bài 8.9 trang 46 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán ứng dụng thực tế, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ cách xây dựng và giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài toán này:
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Sau khi đến B, người đó nghỉ lại 15 phút rồi quay về A với vận tốc 30 km/h. Thời gian cả đi lẫn về là 4 giờ. Tính quãng đường AB.
1. Đặt ẩn:
2. Lập phương trình:
3. Giải phương trình:
x/40 + x/30 + 1/4 = 4
Quy đồng mẫu số: 3x/120 + 4x/120 + 30/120 = 480/120
7x + 30 = 480
7x = 450
x = 450/7 ≈ 64.29 (km)
4. Kết luận:
Quãng đường AB dài khoảng 64.29 km.
Bài toán này yêu cầu học sinh phải:
Để hiểu sâu hơn về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các tài liệu học tập trực tuyến hoặc tham gia các khóa học toán online để nâng cao kiến thức và kỹ năng.
Ví dụ 1: Giải hệ phương trình sau:
| Phương trình 1 | Phương trình 2 |
|---|---|
| 2x + y = 5 | x - y = 1 |
Ví dụ 2: Một chiếc thuyền đi ngược dòng từ A đến B mất 2 giờ, đi xuôi dòng từ B về A mất 1 giờ. Vận tốc của thuyền trong nước lặng là 15 km/h. Tính vận tốc của dòng nước.
Lưu ý:
Montoan.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 8.9 trang 46 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
