Bài 1.15 trang 13 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về phương trình bậc nhất một ẩn. Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này.
Chúng tôi cung cấp không chỉ đáp án mà còn cả phương pháp giải, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Phương trình cung và phương trình cầu của một loại thiết bị kĩ thuật số cá nhân mới là: Phương trình cầu: (p = 150 - 0,00001x); Phương trình cung: (p = 60 + 0,00002x); trong đó p là giá mỗi đơn vị sản phẩm (tính bằng đô la) và x là số lượng đơn vị sản phẩm. Tìm điểm cân bằng của thị trường này, tức là điểm (p; x) thỏa mãn cả hai phương trình cung và cầu.
Đề bài
Phương trình cung và phương trình cầu của một loại thiết bị kĩ thuật số cá nhân mới là:
Phương trình cầu: \(p = 150 - 0,00001x\);
Phương trình cung: \(p = 60 + 0,00002x\);
trong đó p là giá mỗi đơn vị sản phẩm (tính bằng đô la) và x là số lượng đơn vị sản phẩm. Tìm điểm cân bằng của thị trường này, tức là điểm (p; x) thỏa mãn cả hai phương trình cung và cầu.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Từ hai phương trình cung và cầu ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}p = 150 - 0,00001x\\p = 60 + 0,00002x\end{array} \right.\).
+ Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số ta tìm được điểm cân bằng của thị trường.
Lời giải chi tiết
Từ hai phương trình cung và cầu ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}p = 150 - 0,00001x\\p = 60 + 0,00002x\end{array} \right.\)
Trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình ta được: \(0,00003x - 90 = 0\), suy ra \(x = 3\;000\;000\).
Thay \(x = 3\;000\;000\) vào phương trình thứ nhất của hệ ta được \(p = 60 + 0,00002.3\;000\;000 = 120\).
Vậy điểm cân bằng của thị trường là (120; 3 000 000).
Bài 1.15 yêu cầu giải các phương trình bậc nhất một ẩn. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân chia hai vế của phương trình và các phép toán cơ bản.
Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng tổng quát là ax + b = 0, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0. Để giải phương trình này, ta thực hiện các bước sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phương trình trong bài 1.15:
Giải:
Vậy nghiệm của phương trình là x = 3.
Giải:
Vậy phương trình vô nghiệm.
Giải:
Vậy nghiệm của phương trình là x = -3.
Để củng cố kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài 1.15 trang 13 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập cơ bản về phương trình bậc nhất một ẩn. Việc nắm vững phương pháp giải và luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.