THCS
THCS
Bài 3.16 trang 36 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.16 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: (9sqrt 2 ;;8sqrt 3 ;;5sqrt 6 ;;4sqrt 7 ).
Đề bài
Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: \(9\sqrt 2 ;\;8\sqrt 3 ;\;5\sqrt 6 ;\;4\sqrt 7 \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu a là một số và b là một số không âm thì \(\sqrt {{a^2}.b} = \left| a \right|\sqrt b \).
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(9\sqrt 2 = \sqrt {{9^2}.2} = \sqrt {162} ;\\8\sqrt 3 = \sqrt {{8^2}.3} = \sqrt {192} ;\\5\sqrt 6 = \sqrt {{5^2}.6} = \sqrt {150} ;\\4\sqrt 7 = \sqrt {{4^2}.7} = \sqrt {112} \)
Vì \(\sqrt {112} < \sqrt {150} < \sqrt {162} < \sqrt {192} \) nên \(4\sqrt 7 < 5\sqrt 6 < 9\sqrt 2 < 8\sqrt 3 \)
Vậy các số sắp xếp theo thứ tự tăng dần là \(4\sqrt 7 ;5\sqrt 6 ;9\sqrt 2 ;8\sqrt 3 \).
Bài 3.16 yêu cầu giải bài toán về việc mua vé xem phim. Một người mua 2 vé loại I và 3 vé loại II hết 72000 đồng. Một người khác mua 4 vé loại I và 1 vé loại II hết 58000 đồng. Hãy tìm giá tiền của một vé loại I và một vé loại II.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
Gọi giá tiền của một vé loại I là x (đồng) và giá tiền của một vé loại II là y (đồng). Điều kiện: x > 0, y > 0.
Dựa vào đề bài, ta có hệ phương trình sau:
Có nhiều cách để giải hệ phương trình này, ví dụ như phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số. Chúng ta sẽ sử dụng phương pháp cộng đại số.
Nhân phương trình thứ hai với -3, ta được:
-12x - 3y = -174000
Cộng phương trình này với phương trình thứ nhất, ta được:
(2x + 3y) + (-12x - 3y) = 72000 + (-174000)
-10x = -102000
x = 10200
Thay x = 10200 vào phương trình thứ hai, ta được:
4(10200) + y = 58000
40800 + y = 58000
y = 17200
Vậy giá tiền của một vé loại I là 10200 đồng và giá tiền của một vé loại II là 17200 đồng.
Các bài tập về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn thường xuất hiện trong các đề thi Toán 9. Để làm tốt các bài tập này, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Trong một số trường hợp, có thể sử dụng các mẹo nhỏ để giải nhanh bài toán. Ví dụ, nếu hệ phương trình có dạng đặc biệt, có thể sử dụng các công thức hoặc quy tắc để tìm nghiệm nhanh chóng.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 3.16 trang 36 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập điển hình về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp các em học sinh tự tin hơn trong các kỳ thi Toán 9.
Montoan.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài toán và tự tin hơn trong việc học tập.
