Bài 23. Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối

Trong chương trình Toán 9, việc hiểu và vận dụng kiến thức về tần số và tần số tương đối là vô cùng quan trọng. Bài 23 trong SBT Toán 9 Kết nối tri thức tập trung vào việc giúp học sinh nắm vững khái niệm bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối, đồng thời biết cách áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.

1. Khái niệm về tần số tương đối

Tần số tương đối của một giá trị (x) trong một mẫu số liệu thống kê là tỷ lệ giữa tần số của giá trị đó (n_x) và tổng số các giá trị trong mẫu (N). Công thức tính tần số tương đối là:

Tần số tương đối (f_x) = n_x / N

Tần số tương đối thường được biểu diễn dưới dạng số thập phân hoặc phần trăm.

2. Bảng tần số tương đối

Bảng tần số tương đối là bảng thống kê liệt kê các giá trị của mẫu số liệu, tần số của mỗi giá trị và tần số tương ứng của nó. Bảng này giúp ta dễ dàng so sánh tần số của các giá trị khác nhau trong mẫu.

Ví dụ:

3. Biểu đồ tần số tương đối

Biểu đồ tần số tương đối là biểu diễn trực quan bảng tần số tương đối bằng các cột hoặc đoạn thẳng. Chiều cao của mỗi cột hoặc đoạn thẳng tương ứng với tần số tương đối của giá trị đó.

Có nhiều loại biểu đồ tần số tương đối, phổ biến nhất là biểu đồ cột và biểu đồ đoạn thẳng.

4. Ứng dụng của bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối

Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như:

• Thống kê học: Phân tích dữ liệu, tìm ra xu hướng và quy luật.
• Kinh tế: Nghiên cứu thị trường, đánh giá hiệu quả kinh doanh.
• Xã hội: Khảo sát ý kiến, đánh giá tình hình dân số.
• Khoa học: Phân tích kết quả thí nghiệm, đánh giá độ tin cậy của dữ liệu.

5. Bài tập ví dụ minh họa

Bài tập: Một lớp học có 30 học sinh. Kết quả kiểm tra môn Toán của các em được cho như sau:

8, 7, 6, 9, 8, 7, 5, 8, 6, 7, 8, 9, 7, 6, 8, 7, 5, 8, 6, 7, 9, 8, 7, 6, 8, 7, 5, 8, 6, 7

Hãy lập bảng tần số tương đối và vẽ biểu đồ tần số tương đối cho dữ liệu trên.

Lời giải:

1. Tính tần số của mỗi giá trị:
• Giá trị 5: 3 lần
• Giá trị 6: 5 lần
• Giá trị 7: 8 lần
• Giá trị 8: 9 lần
• Giá trị 9: 5 lần
2. Tính tần số tương đối của mỗi giá trị:
• Giá trị 5: 3/30 = 0.1
• Giá trị 6: 5/30 = 0.167
• Giá trị 7: 8/30 = 0.267
• Giá trị 8: 9/30 = 0.3
• Giá trị 9: 5/30 = 0.167
3. Lập bảng tần số tương đối:

Giá trị (x)	Tần số (nx)	Tần số tương đối (fx)
5	3	0.1
6	5	0.167
7	8	0.267
8	9	0.3
9	5	0.167

4. Vẽ biểu đồ tần số tương đối: (Biểu đồ cột hoặc biểu đồ đoạn thẳng)

Hy vọng với lời giải chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về Bài 23. Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối - SBT Toán 9 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!