1. Môn Toán
  2. Giải bài 1.6 trang 8 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Giải bài 1.6 trang 8 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Giải bài 1.6 trang 8 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1.6 trang 8 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp kiến thức chính xác, dễ hiểu và các bài tập luyện tập đa dạng.

Cho các cặp số (-2; 2), (1; 1), (4; 1), (8; -2) và hai phương trình: (x + 3y = 4); (1) (2x - 5y = - 3). (2) a) Những cặp số nào là nghiệm của phương trình (1)? b) Cặp số nào là nghiệm của hệ gồm hai phương trình (1) và phương trình (2)? c) Vẽ hai đường thẳng (d:x + 3y = 4) và (d':2x - 5y = - 3) trên cùng một mặt phẳng tọa độ để minh họa kết luận ở câu b.

Đề bài

Cho các cặp số (-2; 2), (1; 1), (4; 1), (8; -2) và hai phương trình:

\(x + 3y = 4\); (1)

\(2x - 5y = - 3\). (2)

a) Những cặp số nào là nghiệm của phương trình (1)?

b) Cặp số nào là nghiệm của hệ gồm hai phương trình (1) và phương trình (2)?

c) Vẽ hai đường thẳng \(d:x + 3y = 4\) và \(d':2x - 5y = - 3\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ để minh họa kết luận ở câu b.

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 1.6 trang 8 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 1

a) Nếu tại \(x = {x_0}\) và \(y = {y_0}\) ta có \(a{x_0} + b{y_0} = c\) là một khẳng định đúng thì cặp số \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) được gọi là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn \(ax + by = c\).

b) Mỗi cặp số \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) được gọi là một nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right.\) (*) nếu nó đồng thời là nghiệm của cả hai phương trình của hệ (*).

Lời giải chi tiết

a) Với \(x = - 2,y = 2\) ta có: \( - 2 + 3.2 = 4\) nên (-2; 2) là nghiệm của phương trình \(x + 3y = 4\).

Với \(x = 1,y = 1\) ta có: \(1 + 3.1 = 4\) nên (1; 1) là nghiệm của phương trình \(x + 3y = 4\).

Với \(x = 4,y = 1\) ta có: \(4 + 3.1 = 7 \ne 4\) nên (4; 1) không là nghiệm của phương trình \(x + 3y = 4\).

Với \(x = 8,y = - 2\) ta có: \(8 + 3.\left( { - 2} \right) = 2 \ne 4\) nên (8; -2) là nghiệm của phương trình \(x + 3y = 4\).

Vậy cặp số là nghiệm của phương trình (1) là (-2; 2), (1; 1).

b) Với \(x = 1,y = 1\) ta có: \(2.1 - 5.1 = - 3\) nên (1; 1) là nghiệm của phương trình \(2x - 5y = - 3\).

Vậy cặp số (1; 1) là nghiệm của hệ hai phương trình gồm phương trình (1) và phương trình (2).

c) Đường thẳng \(x + 3y = 4\) đi qua hai điểm \(E\left( {0;\frac{4}{3}} \right)\) và \(D\left( {4;0} \right)\).

Đường thẳng \(2x - 5y = - 3\) đi qua hai điểm \(F\left( {0;\frac{3}{5}} \right)\) và \(G\left( {\frac{{ - 3}}{2};0} \right)\).

Do đó, đồ thị hàm số của hai đường thẳng \(x + 3y = 4\) và \(2x - 5y = - 3\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ là:

Giải bài 1.6 trang 8 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 2

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 1.6 trang 8 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 trong chuyên mục giải bài tập toán 9 trên nền tảng soạn toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thcs này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 9 cho học sinh, đặc biệt là chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
Facebook: MÔN TOÁN
Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 1.6 trang 8 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 1.6 trang 8 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương 1: Các biểu thức đại số. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hằng đẳng thức đáng nhớ để rút gọn biểu thức và tính giá trị của biểu thức.

Nội dung chi tiết bài 1.6 trang 8

Bài 1.6 yêu cầu chúng ta thực hiện các phép biến đổi đại số để rút gọn biểu thức. Để làm được điều này, chúng ta cần nắm vững các hằng đẳng thức đáng nhớ sau:

  • (a + b)² = a² + 2ab + b²
  • (a - b)² = a² - 2ab + b²
  • a² - b² = (a + b)(a - b)
  • (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
  • (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

Hướng dẫn giải chi tiết bài 1.6 trang 8

Để giải bài 1.6 trang 8, chúng ta sẽ áp dụng các hằng đẳng thức trên để biến đổi biểu thức về dạng đơn giản nhất. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cho từng câu:

Câu a: Rút gọn biểu thức (x + 2)²

Áp dụng hằng đẳng thức (a + b)² = a² + 2ab + b², ta có:

(x + 2)² = x² + 2 * x * 2 + 2² = x² + 4x + 4

Câu b: Rút gọn biểu thức (x - 3)²

Áp dụng hằng đẳng thức (a - b)² = a² - 2ab + b², ta có:

(x - 3)² = x² - 2 * x * 3 + 3² = x² - 6x + 9

Câu c: Rút gọn biểu thức (2x + 1)²

Áp dụng hằng đẳng thức (a + b)² = a² + 2ab + b², ta có:

(2x + 1)² = (2x)² + 2 * 2x * 1 + 1² = 4x² + 4x + 1

Câu d: Rút gọn biểu thức (3x - 2)²

Áp dụng hằng đẳng thức (a - b)² = a² - 2ab + b², ta có:

(3x - 2)² = (3x)² - 2 * 3x * 2 + 2² = 9x² - 12x + 4

Bài tập luyện tập tương tự

Để củng cố kiến thức về hằng đẳng thức đáng nhớ, các em có thể tự giải các bài tập sau:

  • Rút gọn biểu thức (x + 5)²
  • Rút gọn biểu thức (x - 4)²
  • Rút gọn biểu thức (2x - 3)²
  • Rút gọn biểu thức (4x + 1)²

Lời khuyên khi giải bài tập về hằng đẳng thức

Khi giải bài tập về hằng đẳng thức, các em cần:

  1. Nắm vững các hằng đẳng thức đáng nhớ.
  2. Xác định đúng dạng hằng đẳng thức phù hợp với bài toán.
  3. Thực hiện các phép biến đổi đại số một cách cẩn thận.
  4. Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em đã hiểu rõ cách giải bài 1.6 trang 8 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 9

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 9