THCS
THCS
Bài 3.9 trang 34 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.9 trang 34, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Không dùng MTCT, tính giá trị của các biểu thức sau: a) (sqrt {1frac{2}{3}} :sqrt {frac{1}{{15}}} ); b) (sqrt {4,9} .sqrt {1;000} ).
Đề bài
Không dùng MTCT, tính giá trị của các biểu thức sau:
a) \(\sqrt {1\frac{2}{3}} :\sqrt {\frac{1}{{15}}} \);
b) \(\sqrt {4,9} .\sqrt {1\;000} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Với A, B là các biểu thức không âm, ta có \(\sqrt A .\sqrt B = \sqrt {AB} \).
+ \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\) với mọi biểu thức A.
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt {1\frac{2}{3}} :\sqrt {\frac{1}{{15}}} = \sqrt {\frac{5}{3}:\frac{1}{{15}}} = \sqrt {\frac{5}{3}.3.5} = \sqrt {{5^2}} = 5\);
b) \(\sqrt {4,9} .\sqrt {1\;000} = \sqrt {4,9.1\;000}\)
\(= \sqrt {4\;900} = \sqrt {{{70}^2}} = 70\).
Bài 3.9 trang 34 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu giải bài toán về việc tìm số tiền mà mỗi bạn An và Bình có, dựa trên thông tin về tổng số tiền và mối quan hệ giữa số tiền của hai bạn.
An và Bình có tổng cộng 120 nghìn đồng. Nếu An cho Bình 20 nghìn đồng thì số tiền của Bình gấp đôi số tiền của An. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu tiền?
1. Đặt ẩn:
2. Lập phương trình:
Sau khi An cho Bình 20 nghìn đồng, số tiền của An còn lại là x - 20 (nghìn đồng), và số tiền của Bình là 120 - x + 20 = 140 - x (nghìn đồng).
Theo đề bài, số tiền của Bình gấp đôi số tiền của An, ta có phương trình:
140 - x = 2(x - 20)
3. Giải phương trình:
140 - x = 2x - 40
140 + 40 = 2x + x
180 = 3x
x = 60
4. Kiểm tra điều kiện và tìm nghiệm:
x = 60 thỏa mãn điều kiện x > 0 và x < 120.
Vậy, số tiền lúc đầu của An là 60 nghìn đồng, và số tiền lúc đầu của Bình là 120 - 60 = 60 nghìn đồng.
Lúc đầu, An có 60 nghìn đồng và Bình có 60 nghìn đồng.
Phân tích bài toán:
Bài toán này là một ứng dụng thực tế của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Việc đặt ẩn và lập phương trình chính xác là yếu tố then chốt để giải quyết bài toán. Học sinh cần hiểu rõ mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán để xây dựng phương trình một cách hợp lý.
Mở rộng:
Để hiểu sâu hơn về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các tài liệu học tập trực tuyến hoặc tham gia các khóa học toán online để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán.
Các dạng bài tập tương tự:
Lưu ý:
Khi giải bài toán về hệ phương trình, các em cần kiểm tra điều kiện của ẩn để đảm bảo nghiệm tìm được là hợp lý. Ngoài ra, các em cũng nên kiểm tra lại kết quả bằng cách thay nghiệm vào phương trình ban đầu để đảm bảo tính chính xác.
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 3.9 trang 34 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1. Chúc các em học tập tốt!
