1. Môn Toán
  2. Giải bài 4.1 trang 45 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Giải bài 4.1 trang 45 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Giải bài 4.1 trang 45 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Bài 4.1 trang 45 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4.1 trang 45 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

a) Vẽ tam giác ABC vuông tại A, (AB = 3cm,AC = 4cm). Tính BC, sinB, cosB. b) Vẽ tam giác MNP vuông tại M, (MN = 6cm,MP = 8cm). Hỏi hai tam giác ABC, MNP có đồng dạng không? Tính sinN, cosN.

Đề bài

a) Vẽ tam giác ABC vuông tại A, \(AB = 3cm,AC = 4cm\). Tính BC, sinB, cosB.

b) Vẽ tam giác MNP vuông tại M, \(MN = 6cm,MP = 8cm\). Hỏi hai tam giác ABC, MNP có đồng dạng không? Tính sinN, cosN.

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 4.1 trang 45 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 1

a) - Xét tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn B bằng \(\alpha \). Ta có:

+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền gọi là sin của \(\alpha \).

+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền gọi là cos của \(\alpha \).

- Để tính BC, ta áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A.

b) Chứng minh hai tam giác ABC, MNP đồng dạng theo trường hợp cạnh- góc- cạnh, từ đó tính được sinN, cosN.

Lời giải chi tiết

a) 

Giải bài 4.1 trang 45 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 2

Tam giác ABC vuông tại A nên

+ \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {3^2} + {4^2} = 25\) (định lí Pythagore), suy ra \(BC = 5cm\).

+ \(\sin B = \frac{{AC}}{{CB}} = \frac{4}{5},cosB = \frac{{AB}}{{CB}} = \frac{3}{5}\).

b) Tam giác MNP và tam giác ABC có: \(\frac{{MN}}{{AB}} = \frac{{MP}}{{AC}}\left( { = 2} \right)\) và \(\widehat A = \widehat M = {90^o}\) nên \(\Delta MNP \backsim \Delta ABC (c.g.c)\)

Do đó, \(\sin N = \sin B = \frac{4}{5};\cos N = \cos B = \frac{3}{5}\).

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 4.1 trang 45 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 trong chuyên mục toán lớp 9 trên nền tảng đề thi toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập lý thuyết toán thcs này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 9 cho học sinh, đặc biệt là chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
Facebook: MÔN TOÁN
Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 4.1 trang 45 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: Hướng dẫn chi tiết

Bài 4.1 trang 45 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, điểm đi qua, vẽ đồ thị hàm số và ứng dụng vào giải quyết các bài toán liên quan đến thực tế.

Nội dung bài tập 4.1 trang 45

Bài tập 4.1 thường có dạng như sau:

  • Cho hàm số y = ax + b. Tìm a và b biết rằng đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2).
  • Xác định hệ số góc của đường thẳng y = ax + b.
  • Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b.
  • Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
  • Ứng dụng hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế như tính quãng đường, thời gian, vận tốc.

Phương pháp giải bài tập 4.1 trang 45

Để giải bài tập 4.1 trang 45 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

  • Khái niệm hàm số bậc nhất: Hàm số y = ax + b được gọi là hàm số bậc nhất, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
  • Điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất: a ≠ 0.
  • Cách xác định hệ số góc và tung độ gốc: Sử dụng các điểm mà đồ thị hàm số đi qua để thay vào phương trình y = ax + b và giải hệ phương trình để tìm a và b.
  • Cách vẽ đồ thị hàm số: Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số (thường là giao điểm với trục Ox và Oy) và nối chúng lại.
  • Ứng dụng của hàm số bậc nhất: Sử dụng hàm số bậc nhất để mô tả các mối quan hệ tuyến tính trong thực tế.

Ví dụ minh họa giải bài 4.1 trang 45

Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 1. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng này với đường thẳng y = -x + 2.

Giải:

  1. Để tìm tọa độ giao điểm, ta giải hệ phương trình:
  2. y = 2x - 1

  3. y = -x + 2

  4. Thay y = 2x - 1 vào phương trình y = -x + 2, ta được:
  5. 2x - 1 = -x + 2

  6. 3x = 3

  7. x = 1

  8. Thay x = 1 vào phương trình y = 2x - 1, ta được:
  9. y = 2(1) - 1 = 1

  10. Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (1; 1).

Lưu ý khi giải bài tập 4.1 trang 45

  • Đọc kỹ đề bài để xác định đúng yêu cầu của bài tập.
  • Sử dụng các kiến thức đã học để giải quyết bài tập một cách chính xác.
  • Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.
  • Luyện tập thường xuyên để nắm vững phương pháp giải bài tập.

Mở rộng kiến thức về hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

  • Tính tiền điện, tiền nước theo lượng sử dụng.
  • Tính quãng đường đi được theo thời gian và vận tốc.
  • Dự báo doanh thu, lợi nhuận của một doanh nghiệp.

Ngoài ra, học sinh có thể tìm hiểu thêm về các loại hàm số khác như hàm số bậc hai, hàm số mũ, hàm số logarit để mở rộng kiến thức và kỹ năng giải toán.

Montoan.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập 4.1 trang 45 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1, các em học sinh sẽ học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 9

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 9