THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 6.30 trang 17, 18 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải sách bài tập Toán 9, đáp án nhanh chóng và chính xác.
Một cái hộp không có nắp được làm từ mảnh bìa hình chữ nhật có kích thước (30cm times 40cm) bằng cách cắt ở bốn góc của mảnh bìa bốn hình vuông bằng nhau. Diện tích phần đáy hộp là 336(c{m^2}). Tính độ dài mỗi cạnh hình vuông cắt ra ở bốn góc.
Đề bài
Một cái hộp không có nắp được làm từ mảnh bìa hình chữ nhật có kích thước \(30cm \times 40cm\) bằng cách cắt ở bốn góc của mảnh bìa bốn hình vuông bằng nhau. Diện tích phần đáy hộp là 336\(c{m^2}\). Tính độ dài mỗi cạnh hình vuông cắt ra ở bốn góc.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1. Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi độ dài cạnh của hình vuông cắt ra là x (cm). Điều kiện: \(0 < x < 15\).
Sau khi cắt đi bốn hình vuông ở bốn góc và gập lên để được một hình hộp chữ nhật (không có nắp) thì đáy của hình hộp chữ nhật này có chiều rộng là \(30 - 2x\left( {cm} \right)\) và chiều dài là \(40 - 2x\left( {cm} \right)\).
Vì diện tích phần đáy hộp là 336\(c{m^2}\) nên ta có phương trình: \(\left( {30 - 2x} \right)\left( {40 - 2x} \right) = 336\)
\(4{x^2} - 140x + 864 = 0\)
\({x^2} - 35x + 216 = 0\)
Vì \(\Delta = {\left( { - 35} \right)^2} - 4.1.216 = 361\) nên phương trình có hai nghiệm \({x_1} = \frac{{35 - \sqrt {361} }}{2} = 8\) (thỏa mãn) và \({x_2} = \frac{{35 + \sqrt {361} }}{2} = 27\) (loại).
Vậy độ dài cạnh của bốn hình vuông cắt ra ở bốn góc là 8cm.
Bài 6.30 trang 17, 18 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số, tìm giao điểm của đồ thị hàm số và ứng dụng hàm số vào các bài toán hình học.
Để giải bài 6.30 trang 17, 18 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2, học sinh cần:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng ý của bài 6.30, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và minh họa bằng hình vẽ nếu cần thiết. Lời giải sẽ được trình bày chi tiết, dễ hiểu, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 9. Ví dụ:
a) Xác định hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b đi qua hai điểm A(0; 2) và B(2; 0). Thay tọa độ của hai điểm vào phương trình, ta có:
Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là y = -x + 2.
b) Vẽ đồ thị hàm số y = -x + 2 trên mặt phẳng tọa độ. Đồ thị là một đường thẳng cắt trục Oy tại điểm (0; 2) và trục Ox tại điểm (2; 0).)
Ngoài bài 6.30, học sinh có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, các công thức và định lý liên quan, cũng như kỹ năng giải toán và tư duy logic.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, học sinh có thể làm thêm các bài tập sau:
Montoan.com.vn hy vọng rằng bài giải chi tiết bài 6.30 trang 17, 18 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Phương trình hàm số bậc nhất, trong đó a là hệ số góc, b là tung độ gốc. |
| a > 0 | Hàm số đồng biến. |
| a < 0 | Hàm số nghịch biến. |
| y = 0 | Giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox. |
| x = 0 | Giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy. |
