THCS
THCS
Bài 8.10 trang 46 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 8.10 trang 46 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Hai túi I và II chứa các viên bi có cùng kích thước. Túi I chứa 4 viên bi được ghi các số 1, 2, 3, 4. Túi II chứa 5 viên bi được ghi các số 1, 2, 3, 4, 5. Bạn Mai lấy ngẫu nhiên một viên bi từ túi I và bạn Tuấn lấy ngẫu nhiên một viên Bi từ túi II. Tính xác suất của các biến cố sau: a) A: “Hai số ghi trên hai viên bi khác nhau”; b) B: “Hai số ghi trên hai viên bi chênh nhau 1 đơn vị”; c) C: “Hai số ghi trên hai viên bi chênh nhau 3 đơn vị”.
Đề bài
Hai túi I và II chứa các viên bi có cùng kích thước. Túi I chứa 4 viên bi được ghi các số 1, 2, 3, 4. Túi II chứa 5 viên bi được ghi các số 1, 2, 3, 4, 5. Bạn Mai lấy ngẫu nhiên một viên bi từ túi I và bạn Tuấn lấy ngẫu nhiên một viên Bi từ túi II. Tính xác suất của các biến cố sau:
a) A: “Hai số ghi trên hai viên bi khác nhau”;
b) B: “Hai số ghi trên hai viên bi chênh nhau 1 đơn vị”;
c) C: “Hai số ghi trên hai viên bi chênh nhau 3 đơn vị”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách tính xác suất của một biến cố E:
Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Lời giải chi tiết
Kết quả của phép thử là một cặp số (a, b) trong đó a và b tương ứng là số ghi trên viên bi túi II và túi I.
Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng như sau:
Có 20 kết quả có thể là đồng khả năng nên \(n\left( \Omega \right) = 20\).
a) Bỏ đi 4 ô (1, 1); (2, 2); (3, 3); (4, 4) ta có: \(20 - 4 = 16\) kết quả thuận lợi của biến cố A. Do đó, \(P\left( A \right) = \frac{{16}}{{20}} = \frac{4}{5}\).
b) Có 7 kết quả thuận lợi của biến cố B: (1, 2); (2, 1); (3, 2); (2, 3); (4, 3); (3, 4); (5, 4). Do đó, \(P\left( B \right) = \frac{7}{{20}}\).
c) Có 3 kết quả thuận lợi của biến cố C: (1, 4); (4, 1); (5, 2). Do đó, \(P\left( C \right) = \frac{3}{{20}}\).
Bài 8.10 trang 46 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Bài toán này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, điểm cắt trục tung, và vẽ đồ thị hàm số. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai:
Hàm số bậc hai: y = ax2 + bx + c (a ≠ 0)
Để giải bài 8.10 trang 46 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2, các em cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài 8.10, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và ví dụ minh họa. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm hàm số đi qua hai điểm, lời giải sẽ trình bày cách sử dụng hệ phương trình để tìm hệ số a và b. Nếu bài toán yêu cầu vẽ đồ thị, lời giải sẽ hướng dẫn cách xác định các điểm quan trọng trên đồ thị và vẽ chính xác.)
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài toán yêu cầu tìm hàm số bậc nhất y = ax + b đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0). Ta có hệ phương trình:
Giải hệ phương trình này, ta được a = 1 và b = 1. Vậy hàm số cần tìm là y = x + 1.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Một số bài tập tương tự:
Khi giải bài tập về hàm số, các em cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 8.10 trang 46 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
