THCS
THCS
Bài 9.26 trang 56 SBT Toán 9 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức tập 2, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.26, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại điểm J. Chứng minh rằng: a) $Delta JADbacksim Delta JBC,Delta JABbacksim Delta JDC$; b) (frac{{JA}}{{JC}} = frac{{BA}}{{BC}}.frac{{DA}}{{DC}}).
Đề bài
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại điểm J. Chứng minh rằng:
a) $\Delta JAD\backsim \Delta JBC,\Delta JAB\backsim \Delta JDC$;
b) \(\frac{{JA}}{{JC}} = \frac{{BA}}{{BC}}.\frac{{DA}}{{DC}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Chứng minh \(\widehat {AJD} = \widehat {BJC}\), \(\widehat {JAD} = \widehat {JBC}\), suy ra $\Delta JAD\backsim \Delta JBC\left( g.g \right)$.
+ Chứng minh \(\widehat {AJB} = \widehat {DJC}\), \(\widehat {JAB} = \widehat {JDC}\) nên $\Delta JAB\backsim \Delta JDC\left( g.g \right)$.
b) Từ a suy ra: \(\frac{{JB}}{{JC}} = \frac{{AB}}{{DC}}\); \(\frac{{JA}}{{JB}} = \frac{{AD}}{{BC}}\) nên \(\frac{{JA}}{{JC}} = \frac{{JA}}{{JB}}.\frac{{JB}}{{JC}} = \frac{{BA}}{{BC}}.\frac{{DA}}{{DC}}\).
Lời giải chi tiết
a) Tam giác JAD và tam giác JBC có: \(\widehat {AJD} = \widehat {BJC}\) (hai góc đối đỉnh), \(\widehat {JAD} = \widehat {JBC}\) (hai góc nội tiếp đường tròn (O) cùng chắn cung nhỏ DC). Do đó, $\Delta JAD\backsim \Delta JBC\left( g.g \right)$.
Tam giác JAB và tam giác JDC có: \(\widehat {AJB} = \widehat {DJC}\) (hai góc đối đỉnh), \(\widehat {JAB} = \widehat {JDC}\) (hai góc nội tiếp đường tròn (O) cùng chắn cung nhỏ BC). Do đó, $\Delta JAB\backsim \Delta JDC\left( g.g \right)$.
b) Vì $\Delta JAB\backsim \Delta JDC$ nên \(\frac{{JB}}{{JC}} = \frac{{AB}}{{DC}}\); $\Delta JAD\backsim \Delta JBC$ nên \(\frac{{JA}}{{JB}} = \frac{{AD}}{{BC}}\).
Do đó, \(\frac{{JA}}{{JC}} = \frac{{JA}}{{JB}}.\frac{{JB}}{{JC}} = \frac{{BA}}{{BC}}.\frac{{DA}}{{DC}}\).
Bài 9.26 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán ứng dụng thực tế, yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để mô tả và giải quyết một tình huống cụ thể. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và phương pháp sau:
Nội dung bài toán 9.26: (Nội dung bài toán cụ thể sẽ được trình bày chi tiết ở đây, bao gồm cả đề bài và các bước giải. Ví dụ: Bài toán có thể liên quan đến việc xác định hàm số biểu diễn chi phí sản xuất, doanh thu bán hàng, hoặc quãng đường đi được của một vật thể.)
Để giải bài 9.26, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa: (Ví dụ cụ thể về cách giải bài toán 9.26, bao gồm các bước giải chi tiết và giải thích rõ ràng.)
Lưu ý:
Bài tập tương tự: (Liệt kê một số bài tập tương tự bài 9.26 để học sinh luyện tập và củng cố kiến thức.)
| Bài tập | Nội dung |
|---|---|
| 9.27 | Giải bài toán về... |
| 9.28 | Tìm giá trị của... |
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 9.26 trang 56 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Chúc các em học tập tốt!
Ngoài ra, Montoan.com.vn còn cung cấp lời giải cho nhiều bài tập khác trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2. Hãy truy cập website để tìm hiểu thêm!
