THCS
THCS
Bài 5.2 trang 56 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5.2 trang 56 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho đường tròn (O) có bán kính bằng 2,5cm và hai tia Ox, Oy vuông góc với nhau tại O. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho (OA = 3cm); trên tia Oy lấy điểm B sao cho (OB = 4cm). Gọi M là trung điểm của đoạn AB. Chứng minh rằng điểm M nằm trên đường tròn (O).
Đề bài
Cho đường tròn (O) có bán kính bằng 2,5cm và hai tia Ox, Oy vuông góc với nhau tại O. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho \(OA = 3cm\); trên tia Oy lấy điểm B sao cho \(OB = 4cm\). Gọi M là trung điểm của đoạn AB. Chứng minh rằng điểm M nằm trên đường tròn (O).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác AOB vuông tại O tính được AB.
+ Vì OM là đường trung tuyến của tam giác AOB vuông tại O nên: \(OM = \frac{1}{2}AB\), tính được OM, suy ra M nằm trên đường tròn (O).
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác AOB vuông tại O ta có: \(A{B^2} = A{O^2} + O{B^2} = {3^2} + {4^2} = 25\) nên \(AB = 5cm\).
Vì OM là đường trung tuyến của tam giác AOB vuông tại O nên: \(OM = \frac{1}{2}AB = 2,5cm\).
Do đó, M nằm trên đường tròn (O).
Bài 5.2 trang 56 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương trình học về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Bài toán này thường xuất hiện trong các đề thi và kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là rất quan trọng.
(Đề bài cụ thể của bài 5.2 sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Nếu người đó tăng vận tốc thêm 5km/h thì sẽ đến B sớm hơn 10 phút. Tính quãng đường AB.)
Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Các bước thực hiện như sau:
(Lời giải chi tiết của bài 5.2 sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước đặt ẩn, lập phương trình, giải hệ phương trình và kiểm tra nghiệm. Lời giải cần được trình bày rõ ràng, dễ hiểu và có đầy đủ các bước giải.)
Ví dụ lời giải (giả sử đề bài là bài toán về quãng đường AB):
Gọi x là quãng đường AB (km). Gọi t là thời gian người đó đi từ A đến B với vận tốc 40km/h (giờ).
Ta có hệ phương trình:
Giải hệ phương trình, ta được t = 1 giờ và x = 40km.
Vậy quãng đường AB là 40km.
Ngoài bài 5.2, còn rất nhiều bài tập tương tự về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Để giải các bài tập này, chúng ta cần nắm vững phương pháp giải hệ phương trình và khả năng vận dụng vào các bài toán thực tế.
Một số dạng bài tập thường gặp:
Để giải các bài tập này, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài, xác định các đại lượng chưa biết và lập hệ phương trình phù hợp.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập trong sách bài tập và các đề thi thử. Montoan.com.vn sẽ cung cấp thêm nhiều bài tập và lời giải chi tiết để các em tham khảo.
Bài 5.2 trang 56 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn | Là hệ phương trình mà mỗi phương trình là phương trình bậc nhất hai ẩn. |
| Phương pháp thế | Biểu diễn một ẩn theo ẩn còn lại và thay vào phương trình khác. |
| Phương pháp cộng đại số | Cộng hoặc trừ các phương trình để loại bỏ một ẩn. |
