THCS
THCS
Bài 4.6 trang 45 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4.6 trang 45 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông đo được 5cm, 12cm. Hỏi sin góc nhọn nhỏ nhất của tam giác đó bằng bao nhiêu?
Đề bài
Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông đo được 5cm, 12cm. Hỏi sin góc nhọn nhỏ nhất của tam giác đó bằng bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Giả sử tam giác ABC vuông tại A có \(AB = 5cm,AC = 12cm\) và BC là cạnh huyền. Do đó, AB là cạnh ngắn nhất của tam giác ABC.
+ Áp dụng định lý Pythagore ta có vào tam giác ABC tính được BC.
+ \(\sin C = \frac{{AB}}{{BC}}\)
Lời giải chi tiết
Giả sử tam giác ABC vuông tại A có \(AB = 5cm,AC = 12cm\) và BC là cạnh huyền. Do đó, AB là cạnh ngắn nhất của tam giác ABC.
Theo định lý Pythagore ta có: \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {5^2} + {12^2} = 169\) nên \(BC = 13cm\)
Do đó, \(\sin C = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{5}{{13}}\).
Bài 4.6 trang 45 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ứng dụng hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vào giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này thường mô phỏng các tình huống quen thuộc trong cuộc sống, đòi hỏi học sinh phải phân tích đề bài, lập hệ phương trình và giải để tìm ra nghiệm.
Trước khi bắt đầu giải bài, điều quan trọng nhất là phải hiểu rõ đề bài và xác định đúng ẩn số. Đọc kỹ đề bài, gạch chân những thông tin quan trọng và xác định những đại lượng cần tìm. Sau đó, đặt ẩn cho những đại lượng đó. Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu tìm chiều dài và chiều rộng của một hình chữ nhật, ta có thể đặt ẩn x là chiều dài và ẩn y là chiều rộng.
Sau khi đã xác định ẩn số, bước tiếp theo là lập hệ phương trình. Dựa vào các thông tin đã cho trong đề bài, thiết lập các phương trình liên hệ giữa các ẩn số. Các phương trình này thường mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán. Ví dụ, nếu đề bài cho biết chu vi của hình chữ nhật là 20cm, ta có thể lập phương trình 2(x + y) = 20.
Khi đã có hệ phương trình, ta có thể sử dụng các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn đã học để tìm ra nghiệm. Các phương pháp phổ biến bao gồm phương pháp thế và phương pháp cộng đại số. Lựa chọn phương pháp phù hợp nhất với từng bài toán cụ thể để giải nhanh và chính xác.
Sau khi tìm được nghiệm của hệ phương trình, cần kiểm tra lại nghiệm đó có thỏa mãn các điều kiện của bài toán hay không. Nếu nghiệm thỏa mãn, ta có thể kết luận bài toán đã được giải quyết. Nếu nghiệm không thỏa mãn, cần xem lại quá trình giải và tìm ra lỗi sai.
Đề bài: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được 30 phút, người đó tăng vận tốc lên 50km/h và đến B muộn hơn 10 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.
Giải:
Ngoài bài 4.6, còn rất nhiều bài tập tương tự trong chương trình Toán 9 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Các bài tập này thường liên quan đến các bài toán về chuyển động, bài toán về năng suất lao động, bài toán về pha chế dung dịch, v.v. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các bước giải bài toán hệ phương trình như đã trình bày ở trên.
Để nắm vững kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và có thể giải quyết các bài tập một cách tự tin, học sinh nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Montoan.com.vn cung cấp một kho bài tập phong phú và đa dạng, giúp các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và nâng cao kiến thức.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ cách giải bài 4.6 trang 45 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 và tự tin làm bài tập. Chúc các em học tốt!
