Giải bài 4.19 trang 48 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 4.19 trang 48 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Bài 4.19 trang 48 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.19 trang 48, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Gọi AH là đường cao của tam giác ABC vuông tại A. Tính (tan widehat {ABH}) và (tan widehat {CAH}), suy ra (A{H^2} = BH.CH).
Đề bài
Gọi AH là đường cao của tam giác ABC vuông tại A. Tính \(\tan \widehat {ABH}\) và \(\tan \widehat {CAH}\), suy ra \(A{H^2} = BH.CH\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Xét tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn B bằng \(\alpha \) thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề gọi là tan của \(\alpha \).
+ Hai góc phụ nhau thì tan góc này bằng côtang góc kia.
Lời giải chi tiết
Tam giác AHC vuông tại H nên \(\tan \widehat {CAH} = \frac{{HC}}{{AH}}\), \(\tan \widehat {ACH} = \frac{{AH}}{{HC}}\)
Tam giác AHB vuông tại H nên \(\tan \widehat {ABH} = \frac{{AH}}{{BH}}\).
Hai góc ABH và ACH là hai góc phụ nhau nên \(\tan \widehat {ABH} = \cot \widehat {ACH} = \frac{1}{{\tan \widehat {ACH}}}\).
Do đó \(\frac{{AH}}{{BH}} = \frac{{HC}}{{AH}}\).
Suy ra \(A{H^2} = BH.CH\).
Giải bài 4.19 trang 48 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: Hướng dẫn chi tiết
Bài 4.19 trang 48 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu học sinh giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Cụ thể, bài toán thường cho một tình huống thực tế và yêu cầu học sinh xây dựng hàm số mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng trong tình huống đó.
Phân tích đề bài và xác định yêu cầu
Trước khi bắt đầu giải bài, học sinh cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ tình huống được mô tả và xác định yêu cầu của bài toán. Điều này giúp học sinh lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót trong quá trình giải.
Xây dựng hàm số mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng
Sau khi phân tích đề bài, học sinh cần xác định các đại lượng liên quan và mối quan hệ giữa chúng. Dựa trên mối quan hệ này, học sinh có thể xây dựng hàm số mô tả mối quan hệ đó. Hàm số thường có dạng y = ax + b, trong đó y là đại lượng phụ thuộc, x là đại lượng độc lập, a và b là các hệ số.
Giải bài toán và kiểm tra kết quả
Sau khi xây dựng hàm số, học sinh cần giải bài toán bằng cách sử dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất. Sau khi giải xong, học sinh cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ví dụ minh họa giải bài 4.19 trang 48
Đề bài: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h. Hỏi sau bao lâu người đó đến B, biết quãng đường AB dài 36km?
Giải:
- Gọi t là thời gian người đó đi từ A đến B (đơn vị: giờ).
- Quãng đường AB là 36km, vận tốc của người đi xe đạp là 12km/h.
- Ta có công thức: Quãng đường = Vận tốc x Thời gian.
- Suy ra: 36 = 12 x t
- Giải phương trình, ta được: t = 36 / 12 = 3 (giờ).
- Vậy, người đó đi từ A đến B mất 3 giờ.
Lưu ý: Trong quá trình giải bài, học sinh cần chú ý đến đơn vị đo lường và đảm bảo tính chính xác của các phép tính.
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài 4.19, sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 còn có nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về hàm số, phương pháp xây dựng hàm số và phương pháp giải bài toán.
- Bài tập về vận tốc, thời gian và quãng đường: Các bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng công thức quãng đường = vận tốc x thời gian để giải quyết.
- Bài tập về giá cả và số lượng: Các bài tập này yêu cầu học sinh xây dựng hàm số mô tả mối quan hệ giữa giá cả và số lượng.
- Bài tập về diện tích và chiều dài: Các bài tập này yêu cầu học sinh xây dựng hàm số mô tả mối quan hệ giữa diện tích và chiều dài.
Mẹo học tốt Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Để học tốt Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1, học sinh cần:
- Nắm vững kiến thức cơ bản: Học sinh cần nắm vững các định nghĩa, định lý và công thức trong chương trình học.
- Luyện tập thường xuyên: Học sinh cần luyện tập thường xuyên các bài tập để rèn luyện kỹ năng giải toán.
- Tìm kiếm sự giúp đỡ khi cần thiết: Nếu gặp khó khăn trong quá trình học, học sinh nên tìm kiếm sự giúp đỡ của giáo viên, bạn bè hoặc các nguồn tài liệu học tập khác.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập: Học sinh có thể sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập như máy tính bỏ túi, phần mềm giải toán hoặc các trang web học toán online.
Montoan.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 4.19 trang 48 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1, các em học sinh sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
