THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.2 trang 6 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp kiến thức toán học một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Cầu treo Sunshine Skyway bắc qua Vịnh Tampa ở bang Florida (Mỹ) được hỗ trợ bởi 21 dây cáp làm bằng thép, mỗi dây có đường kính 9inch. Khối lượng mà mỗi dây cáp có thể chịu được là (w = 8{d^2}) (tấn), trong đó d là đường kính của dây cáp (tính bằng inch) (Theo Algebra 2, NXB McGraw-Hill, 2018). a) Tính khối lượng tối đa mà cây cầu treo có thể chịu đựng được. b) Nếu muốn cây cầu treo có thể chịu được khối lượng là 15 162 tấn thì đường kính của dây cáp phải là bao nhiêu?
Đề bài
Cầu treo Sunshine Skyway bắc qua Vịnh Tampa ở bang Florida (Mỹ) được hỗ trợ bởi 21 dây cáp làm bằng thép, mỗi dây có đường kính 9inch. Khối lượng mà mỗi dây cáp có thể chịu được là \(w = 8{d^2}\) (tấn), trong đó d là đường kính của dây cáp (tính bằng inch) (Theo Algebra 2, NXB McGraw-Hill, 2018).
a) Tính khối lượng tối đa mà cây cầu treo có thể chịu đựng được.
b) Nếu muốn cây cầu treo có thể chịu được khối lượng là 15 162 tấn thì đường kính của dây cáp phải là bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Cây cầu gồm 21 dây cáp nên khối lượng cầu có thể chịu được là \(w = 21.8{d^2}\).
Thay \(d = 9\) vào công thức 21\(w = 21.8{d^2}\) ta tính được khối lượng tối đa mà cây cầu treo có thể chịu đựng được.
b) Thay \(w = 15{\rm{ }}162\) vào công thức 21\(w = 21.8{d^2}\), ta tính được d, từ đó tính được đường kính của dây cáp.
Lời giải chi tiết
a) Khối lượng tối đa mà cây cầu treo có thể chịu đựng được là: \(21w = {21.8.9^2} = 13\;608\) (tấn).
Khối lượng tối đa mà cây cầu treo có thể chịu đựng được là 13 608 tấn.
b) Để cây cầu treo có thể chịu được khối lượng là 15 162 tấn thì: \(15\;162 = 21.8.{d^2}\) nên \(d = \sqrt {\frac{{15\;162}}{{168}}} = 9,5\left( {inch} \right)\) (do \(d > 0\)).
Vậy muốn cây cầu treo có thể chịu được khối lượng là 15 162 tấn thì đường kính của dây cáp bằng 9,5inch.
Bài 6.2 trang 6 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:
Để giải bài 6.2 trang 6, các em cần thực hiện các bước sau:
Bài toán: Giải phương trình 2x2 - 5x + 2 = 0
Giải:
a = 2, b = -5, c = 2
Δ = (-5)2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
x2 = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5
Vậy, phương trình 2x2 - 5x + 2 = 0 có hai nghiệm là x1 = 2 và x2 = 0.5
Ngoài bài 6.2, các em cũng có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:
Để giải các dạng bài tập này, các em cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng đã học, đồng thời luyện tập thường xuyên để nâng cao khả năng giải quyết vấn đề.
Khi giải phương trình bậc hai, các em cần lưu ý một số điểm sau:
Bài viết này đã cung cấp cho các em lời giải chi tiết bài 6.2 trang 6 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2, cùng với các kiến thức và phương pháp giải liên quan. Hy vọng rằng, với những thông tin này, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán tương tự.
Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật và cung cấp các bài giải toán 9 mới nhất, giúp các em học tập hiệu quả hơn. Chúc các em học tốt!
