THCS
THCS
Bài 3.28 trang 40 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế để giải quyết các bài toán liên quan.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.28 trang 40, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Thực hiện phép tính: a) (sqrt {12 - sqrt {23} } .sqrt {12 + sqrt {23} } ); b) ({left( {sqrt {9 - sqrt {17} } + sqrt {9 + sqrt {17} } } right)^2}).
Đề bài
Thực hiện phép tính:
a) \(\sqrt {12 - \sqrt {23} } .\sqrt {12 + \sqrt {23} } \);
b) \({\left( {\sqrt {9 - \sqrt {17} } + \sqrt {9 + \sqrt {17} } } \right)^2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Với A, B là các biểu thức không âm, ta có \(\sqrt A .\sqrt B = \sqrt {AB} \).
+ \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\) với mọi biểu thức A.
+ Với A là biểu thức không âm, \({\left( {\sqrt A } \right)^2} = A\left( {A \ge 0} \right)\).
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt {12 - \sqrt {23} } .\sqrt {12 + \sqrt {23} } \)
\(= \sqrt {\left( {12 - \sqrt {23} } \right)\left( {12 + \sqrt {23} } \right)} \\= \sqrt {{{12}^2} - {{\left( {\sqrt {23} } \right)}^2}} \\ = \sqrt {144 - 23} = \sqrt {121} = \sqrt {{{11}^2}} = 11;\)
b) \({\left( {\sqrt {9 - \sqrt {17} } + \sqrt {9 + \sqrt {17} } } \right)^2} \)
\(= 9 - \sqrt {17} + 2\sqrt {9 - \sqrt {17} } .\sqrt {9 + \sqrt {17} } + 9 + \sqrt {17} \\ = 18 + 2\sqrt {\left( {9 - \sqrt {17} } \right)\left( {9 + \sqrt {17} } \right)} \\= 18 + 2\sqrt {{9^2} - {{\left( {\sqrt {17} } \right)}^2}} \\ = 18 + 2\sqrt {64} = 18 + 2\sqrt {{8^2}} = 18 + 16 = 34\)
Trước khi đi vào giải chi tiết bài 3.28, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng liên quan đến hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế. Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc. Việc hiểu rõ ý nghĩa của a và b sẽ giúp chúng ta giải quyết các bài toán liên quan một cách dễ dàng hơn.
Đề bài 3.28 yêu cầu chúng ta giải một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số bậc nhất dựa trên các thông tin đã cho. Để giải bài toán này, chúng ta cần:
Đề bài: (Nội dung đề bài cụ thể sẽ được chèn vào đây)
Lời giải:
Bước 1: Xác định các điểm thuộc đồ thị hàm số. (Giải thích chi tiết cách xác định các điểm)
Bước 2: Tính hệ số góc a. (Giải thích chi tiết công thức và cách tính)
Bước 3: Tính tung độ gốc b. (Giải thích chi tiết công thức và cách tính)
Bước 4: Viết phương trình hàm số bậc nhất. (Viết phương trình hàm số bậc nhất dựa trên các giá trị a và b đã tính)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 3.28, chúng ta cùng xem xét một ví dụ minh họa sau:
(Ví dụ minh họa với các số liệu cụ thể và lời giải chi tiết)
Ngoài ra, các em có thể tham khảo một số bài tập tương tự để luyện tập và củng cố kiến thức:
Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần lưu ý một số điểm sau:
Bài 3.28 trang 40 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Phương trình hàm số bậc nhất |
| a = (y2 - y1) / (x2 - x1) | Công thức tính hệ số góc |
