Giải bài 4.32 trang 52 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 4.32 trang 52 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Bài 4.32 trang 52 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4.32 trang 52 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho tam giác ABC có đường cao AH, (widehat B = {60^o},widehat C = {45^o}) và cạnh (BC = 6cm). Chứng minh rằng (AH = 3left( {3 - sqrt 3 } right)cm).
Đề bài
Cho tam giác ABC có đường cao AH, \(\widehat B = {60^o},\widehat C = {45^o}\) và cạnh \(BC = 6cm\). Chứng minh rằng \(AH = 3\left( {3 - \sqrt 3 } \right)cm\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Chỉ ra H nằm giữa B và C.
+ Tam giác ABH vuông tại H nên \(AH = BH.\tan B\), suy ra \(BH = \frac{{AH}}{{\sqrt 3 }}\).
+ Chứng minh tam giác ACH vuông cân tại H, suy ra \(CH = AH\).
+ \(BC = BH + CH = AH\left( {\frac{1}{{\sqrt 3 }} + 1} \right)\), từ đó suy ra \(AH = 3\left( {3 - \sqrt 3 } \right)cm\).
Lời giải chi tiết
Tam giác ABC có góc B và góc C đều nhọn nên H nằm giữa B và C.
Tam giác ABH vuông tại H nên \(AH = BH.\tan B = BH.\tan {60^o} = \sqrt 3 BH\),
suy ra \(BH = \frac{{AH}}{{\sqrt 3 }}\).
Tam giác ACH vuông tại H có \(\widehat C = {45^o}\) nên tam giác ACH vuông cân tại H nên \(CH = AH\).
Ta có: \(BC = BH + CH = AH\left( {\frac{1}{{\sqrt 3 }} + 1} \right)\) nên \(\frac{{\sqrt 3 + 1}}{{\sqrt 3 }}AH = 6\),
suy ra \(AH = \frac{{6\sqrt 3 }}{{\sqrt 3 + 1}} = 3\left( {3 - \sqrt 3 } \right)\left( {cm} \right)\)
Giải bài 4.32 trang 52 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: Hướng dẫn chi tiết
Bài 4.32 trang 52 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu học sinh giải một bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai trong thực tế. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Hàm số bậc nhất: Định nghĩa, dạng tổng quát, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc.
- Hàm số bậc hai: Định nghĩa, dạng tổng quát, cách xác định hệ số a, b, c, đỉnh của parabol, trục đối xứng, tập giá trị.
- Ứng dụng của hàm số: Giải các bài toán thực tế liên quan đến sự thay đổi của một đại lượng theo một đại lượng khác.
Nội dung bài toán: (Giả sử bài toán có nội dung cụ thể về một tình huống thực tế, ví dụ: một vật chuyển động, một hình chữ nhật có diện tích thay đổi, v.v.)
Lời giải:
- Bước 1: Phân tích bài toán: Xác định các đại lượng liên quan, mối quan hệ giữa chúng và yêu cầu của bài toán.
- Bước 2: Xây dựng mô hình toán học: Biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng bằng một hàm số.
- Bước 3: Giải phương trình hoặc bất phương trình: Sử dụng các kiến thức về hàm số để giải phương trình hoặc bất phương trình.
- Bước 4: Kiểm tra kết quả: Đảm bảo kết quả tìm được phù hợp với điều kiện của bài toán.
- Bước 5: Kết luận: Trả lời câu hỏi của bài toán.
Ví dụ minh họa: (Giải chi tiết bài toán với các bước cụ thể, sử dụng các công thức và tính toán chính xác.)
Lưu ý:
- Khi giải bài toán, cần đọc kỹ đề bài và hiểu rõ yêu cầu.
- Cần vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết bài toán.
- Cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Bài tập tương tự:
(Liệt kê một số bài tập tương tự để học sinh luyện tập và củng cố kiến thức.)
Tổng kết:
Bài 4.32 trang 52 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và ứng dụng kiến thức vào thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể của Montoan.com.vn, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Ngoài ra, Montoan.com.vn còn cung cấp nhiều tài liệu học tập và bài giảng online khác về môn Toán 9, giúp các em học sinh học tập hiệu quả hơn. Hãy truy cập website của chúng tôi để khám phá thêm nhiều tài liệu hữu ích.
| Công thức liên quan | Mô tả |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất: y = ax + b | a là hệ số góc, b là tung độ gốc |
| Hàm số bậc hai: y = ax2 + bx + c | a, b, c là các hệ số |
